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          共50条信息

            • 1．

              在\(\Delta ABC\)中，角\(A,B,C\)的对边分别为\(a,b,c,\cos C=\dfrac{3}{10}\)．

              \((1)\)若\(\overrightarrow{CA}\bullet \overrightarrow{CB}=\dfrac{9}{2}\)，求\(\Delta ABC\)的面积；

              \((2)\)设向量\( \overset{⇀}{x}=(2\sin ⁡B,− \sqrt{3}), \overset{⇀}{y}=(\cos ⁡2B,1−2{\sin }^{2} \dfrac{B}{2}) \)，且\( \overset{⇀}{x}/\!/ \overset{⇀}{y} \)，求角\(B\)的值．

              难度：难
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            • 2．

              在\(\triangle ABC\)中，内角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，\(A=\dfrac{π}{4} \)，\(b^{2}-a^{2}=\dfrac{1}{2}{c}^{2} \)，则\(\tan C=(\)　　\()\)

              A．\(2\)                                
              B．\(-2\)                               
              C．\(\dfrac{1}{2} \)
              D．\(-\dfrac{1}{2} \)
              难度：难
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            • 3．

              求函数\(f(x)=2{\cos }^{2}x+3\sin x \)在\([- \dfrac{π}{2}, \dfrac{π}{2}] \)上的最值．\(＿＿＿＿\)

              难度：难
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            • 4．

              已知\(\triangle ABC\)中，\(3\sin ^{2}B+7\sin ^{2}C=2\sin A\sin B\sin C+2\sin ^{2}A\)，则\(\sin (A+\dfrac{π}{4} )=\)_____．

              难度：难
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            • 5．

              已知\(\dfrac{\sin\alpha{-}\cos\alpha}{\sin\alpha{+}\cos\alpha}{=}\dfrac{1}{2}\)，则\(\cos 2\alpha\)的值为\(({  })\)

              A．\({-}\dfrac{4}{5}\)
              B．\(\dfrac{3}{5}\)
              C．\({-}\dfrac{3}{5}\)
              D．\(\dfrac{4}{5}\)
              难度：难
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            • 6．

              数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)的通项\({{a}_{n}}={{n}^{2}}({{\cos }^{2}}\dfrac{n\pi }{3}-{{\sin }^{2}}\dfrac{n\pi }{3})\)，其前\(n\)项和为\({{S}_{n}}\)，则\({{S}_{30}}\)为_______．

              难度：难
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            • 7．

              \(f(x)=\sin x+\cos x-\sin x\cos x\)的最小值为                   

              难度：难
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            • 8． 已知\(α\)是第三象限的角，且\(\tan α=2\)，则\(\sin (α+ \dfrac {\pi }{4})=(\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac { \sqrt {10}}{10}\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {10}}{10}\)
              C．\(- \dfrac {3 \sqrt {10}}{10}\)
              D．\( \dfrac {3 \sqrt {10}}{10}\)
              难度：难
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            • 9． 已知\(\sin 2x= \dfrac {3}{4}\)且\(x∈( \dfrac {π}{4}, \dfrac {π}{2})\)，则\(\cos x-\sin x=\) ______ ．
              难度：难
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            • 10． 已知\(\sin θ-\cos θ= \dfrac {1}{2}\)，\(θ∈(0,π)\)，则\(\tan θ=\) ______ ．
              难度：难
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