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          共50条信息

            • 1．

              设\(-3\pi < \alpha < -\dfrac{5\pi }{2}\)，化简\(\sqrt{\dfrac{1+\cos (\alpha -2018\pi )}{2}}\)的结果是

              A．\(\sin \dfrac{\alpha }{2}\)
              B．\(-\sin \dfrac{\alpha }{2}\)
              C．\(\cos \dfrac{\alpha }{2}\)
              D．\(-\cos \dfrac{\alpha }{2}\)
              难度：难
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            • 2．
              已知\(f(α)= \dfrac {\sin ( \dfrac {π}{2}+α)\cdot \sin (2π-α)}{\cos (-\pi -\alpha )\cdot \sin ( \dfrac {3}{2}\pi +\alpha )}\)．
              \((1)\)若\(α\)是第三象限角，且\(\cos (α- \dfrac {3}{2}π)= \dfrac {1}{5}\)，求\(f(α)\)的值；
              \((2)\)若\(f(α)=-2\)，求\(2\sin α\cos α+\cos ^{2}α\)的值．
              难度：难
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            • 3．
              已知\( \overrightarrow{a}=(1-\cos x,2\sin \dfrac {x}{2}), \overrightarrow{b}=(1+\cos x,2\cos \dfrac {x}{2})\)
              \((1)\)若\(f(x)=2+\sin x- \dfrac {1}{4}| \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}|^{2}\)，求\(f(x)\)的表达式．
              \((2)\)若函数\(f(x)\)和函数\(g(x)\)的图象关于原点对称，求\(g(x)\)的解析式．
              \((3)\)若\(h(x)=g(x)-λf(x)+1\)在\([- \dfrac {π}{2}, \dfrac {π}{2}]\)上是增函数，求实数\(λ\)的取值范围．
              难度：难
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            • 4．
              定义行列式运算：\( \begin{vmatrix} a_{1} & a_{2} \\ a_{3} & a_{4}\end{vmatrix} =a_{1}a_{4}-a_{2}a_{3}\)，若将函数\(f(x)= \begin{vmatrix} \sin x & \cos x \\ 1 & \sqrt {3}\end{vmatrix} \)的图象向右平移\(φ(φ > 0)\)个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则\(m\)的最小值是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {π}{6}\)
              B．\( \dfrac {π}{3}\)
              C．\( \dfrac {2π}{3}\)
              D．\( \dfrac {5π}{6}\)
              难度：难
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            • 5．
              \((1)\)化简\(f(α)= \dfrac {\sin ( \dfrac {π}{2}+α)+\sin (-π-α)}{3\cos (2\pi -\alpha )+\cos ( \dfrac {3π}{2}-\alpha )}\)； 
              \((2)\)若\(\tan α=1\)，求\(f(α)\)的值．
              难度：难
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            • 6．
              已知\(\cos ( \dfrac {π}{6}-θ)= \dfrac {2 \sqrt {2}}{3}\)，则\(\cos ( \dfrac {π}{3}+θ)=\) ______ ．
              难度：难
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            • 7．

              已知\(f\left( \alpha \right)=\dfrac{\cos \left( \dfrac{\pi }{2}+\alpha \right)\cdot \cos \left( 2\pi -\alpha \right)\cdot \sin \left( -\alpha +\dfrac{3}{2}\pi \right)}{\sin \left( -\pi -\alpha \right)\sin \left( \dfrac{3}{2}\pi +\alpha \right)}\) ．

              \((1)\)化简\(f\left( \alpha \right)\)；\((2)\)若\(\alpha \)是第三象限角，且\(\cos \left( \alpha -\dfrac{3}{2}\pi \right)=\dfrac{1}{5}\)，求\(f\left( \alpha \right)\)的值．

              难度：难
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            • 8．

              已知\(\sin \alpha +2\cos \alpha =\dfrac{\sqrt{10}}{2}\)，则\(\tan 2α=\)

              A．\(\dfrac{4}{3}\)
              B．\(\dfrac{3}{4}\)
              C．\(-\dfrac{3}{4}\)
              D．\(-\dfrac{4}{3}\)
              难度：难
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            • 9．

              如图，以\(Ox\)为始边作角\(α\)与\(β\)\((0 < \)\(β\)\( < \)\(α\)\( < π)\)，它们终边分别与单位圆相交于点\(P\)、\(Q\)，已知点\(P\)的坐标为\(\left(\begin{matrix}- \dfrac{3}{5}, \dfrac{4}{5}\end{matrix}\right)\)．

              \((1)\)求\( \dfrac{\sin 2α+\cos 2α+1}{1+\tan α}\)的值；

              \((2)\)若\(∠POQ=90^{\circ}\)，求\(\sin (\)\(α\)\(+\)\(β\)\().\)

              难度：难
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            • 10．

              计算\(\dfrac{\cos {{10}^{0}}-\sqrt{3}\cos (-{{100}^{0}})}{\sqrt{1-\sin {{10}^{0}}}}=\)          \(.(\)用数字做答\()\)

              难度：难
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