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          共50条信息

            • 1．

              下面四个命题正确的是\(({  })\)

              A．第一象限角必是锐角
              B．锐角必是第一象限角
              C．若\(\cos\alpha{ < }0\)，则\(\alpha\)是第二或第三象限角
              D．小于\(90^{{∘}}\)的角是锐角
              难度：难
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            • 2．

              下列说法中正确的有_______．

              \(①\)若\(\cos θ < 0 \)，则\(\theta \)是第二象限角或第三象限角；

              \(②\)直线\(x=\dfrac{\pi }{2}+2k\pi ,k\in Z\)是正弦曲线的对称轴；

              \(③\)若\(\alpha \)与\(\beta \)的终边关于\(y\)轴对称，则\(\alpha {+}\beta {=(2}k-1{)}\pi {,}k\in Z\)；

              \(④y=\tan x\)在定义域内是增函数；

              \(⑤\)函数\(y=\sqrt{\cos x-1}\)是偶函数．

              难度：难
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            • 3．
              始边与\(x\)轴正半轴重合，终边所在直线与\(y\)轴夹角为\( \dfrac {π}{6}\)的角的集合是\((\)　　\()\)
              A．\(\{α|α=2kπ+ \dfrac {π}{2}± \dfrac {π}{6},k∈Z\}\)
              B．\(\{α|α=2kπ± \dfrac {π}{3},k∈Z\}\)
              C．\(\{α|α=kπ± \dfrac {π}{6},k∈Z\}\)
              D．\(\{α|α=kπ± \dfrac {π}{3},k∈Z\}\)
              难度：难
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            • 4．
              给出下列命题：
              \(①\)第二象限角大于第一象限角；
              \(②\)三角形的内角是第一象限角或第二象限角；
              \(③\)不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所在圆的半径的大小无关；
              \(④\)若\(\sin α=\sin β\)，则\(α\)与\(β\)的终边相同；
              \(⑤\)若\(\cos θ < 0\)，则\(θ\)是第二或第三象限的角．
              其中正确命题的个数是\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(4\)
              难度：难
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            • 5． 下列选项中叙述正确的是   　　　　　　　　　　　　\((\)    \()\)  
              A．三角形的内角是第一象限角或第二象限角  
              B．锐角是第一象限的角
              C．第二象限的角比第一象限的角大           
              D．终边不同的角同一三角函数值不相等
              难度：难
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            • 6．

              已知\(α=1680^{\circ}\)，

              \((1)\)把\(α\)表示成\(2kπ+β\)的形式\((k∈Z,β∈[0,2π))\)．

              \((2)\)求\(θ\)，使\(θ\)与\(α\)的终边相同，且\(θ∈(-4π,-2π)\)．

              难度：难
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            • 7．

              有下列命题：

              \((1)\)向量\( \overset{⇀}{AB} \)和向量\( \overset{⇀}{CD} \)是共线向量，则点\(A\)、\(B\)、\(C\)、\(D\)必在同一条直线上；

                \((2)\)若\(a\)，\(b\)都是单位向量\(a=b\)；\((3)\)函数\(f(x)=4\sin (2x+ \dfrac{π}{3}) (x∈R))\)的图象关于点\((— \dfrac{π}{6},0)\)对称\(;\)  \((4)\)第一或第二象限的角都可作为三角形的内角．

              其中正确的命题序号是___________．

              难度：难
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            • 8．

              给出下列说法：

              \(①\)终边在\(y\)轴上的角的集合是\(\{\alpha |\alpha =\dfrac{k\pi }{2},k\in Z\}\)；

              \(②\)若\(\sin x+\cos x=\dfrac{1}{5}\)，则\(\tan x+\dfrac{1}{\tan x}\)的值为\(-\dfrac{12}{25}\)；

              \(③\)函数\(f(x)=3\sin (-2x+\dfrac{\pi }{3})\)在区间\([-\dfrac{\pi }{12},\dfrac{5\pi }{12}]\)内是减函数；

              \(④\)若函数\(f(x)=a\sin 2x+b\tan x+2\)，且\(f(-3)=5\)，则\(f(3)\)的值为\(-1\)；

              \(⑤\)函数\(y=\ln |x-1|\)的图像与函数\(y=-2\cos πx(-2\leqslant x\leqslant 4)\)的图像所有交点的横坐标之和等于\(6\)．

              其中正确的说法是       \(.(\)写出所有正确说法的序号\()\)

              难度：难
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            • 9．

              \((1)\)在平面直角坐标系中，已知函数\(y=\log \;a(x-3)+2 (a > 0且a\neq 1) \)的图像过定点\(p \)，角\(a \)的始边与\(x \)轴的非负半轴重合，终边过点\(p \)，则\(3{\sin }^{2}α+\cos 2α \)的值为            ．

              \((2)\)设\({{S}_{n}}\)为数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)的前\(n\)项和，已知\({{a}_{1}}=2\) ，对任意\(p,q\in N^{*}\)，都有\({{a}_{p+q}}={{a}_{p}}+{{a}_{q}}\)，  则\(f\left( n \right)=\dfrac{{{S}_{n}}+60}{n+1}(n\in N^{*})\)的最小值为       

              \((3)\)某几何体的三视图如图，则该几何体的外接球表面积            ．


              \((4)\Delta ABC\)中，\(AB=4\)，\(\angle ABC=\dfrac{\pi }{4},\angle ACB=\dfrac{\pi }{6}\)，\(O\)为外心，\(D\)，\(E\)分别为\(AB\)，\(AC\)上定点，满足\(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DB},\overrightarrow{AE}=2\overrightarrow{EC}\)，\(BE\)，\(CD\)交于\(G\)点，则\(\overrightarrow{AO}\cdot \overrightarrow{AG}=\)______________

              难度：难
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            • 10．
              角的终边与单位圆的交点的横坐标为，则的值为(    )
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：难
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