一箱产品中有正品\(4\)件，次品\(2\)件，从中任取\(2\)件，事件：

\(①\)恰有\(1\)件次品和恰有\(2\)件次品；      \(②\)至少有\(1\)件次品和全是次品；

\(③\)至少有\(1\)件正品和至少\(1\)件次品；    \(④\)至少有\(1\)件次品和全是正品．

其中互斥事件为\((\)   \()\)

据统计\(2018\)年春节期间微信红包收发总量达到\(460\)亿个。收发红包成了生活的“调味剂”。某络运营商对甲、乙两个品牌各\(5\)种型号的手机在相同环境下，对它们抢到的红包个数进行统计，得到如下数据：

\((\)Ⅰ\()\)如果抢到红包个数超过\(5\)个的手机型号为“优”，否则“非优”，请据此判断是否有\(85\%\)的把握认为抢到的红包个数与手机品牌有关？

\((\)Ⅱ\()\)如果不考虑其它因素，要从甲品牌的\(5\)种型号中选出\(2\)种型号的手机进行大规模宣传销售\(.\)求型号Ⅰ或型号Ⅱ被选中的概率．

参考公式：\({K}^{2}= \dfrac{n{\left(ad-bc\right)}^{2}}{\left(a+b\right)\left(c+d\right)\left(a+c\right)\left(b+d\right)} \) 

甲罐中有\(5\)个红球，\(2\)个白球和\(3\)个黑球，乙罐中有\(4\)个红球，\(3\)个白球和\(3\)个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以\(A_{1}\)，\(A_{2}\)和\(A_{3}\)表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以\(B\)表示由乙罐取出的球是红球的事件\(.\)则下列结论中正确的是________\((\)写出所有正确结论的编号\()\)．

\(①P(B)= \dfrac{2}{5}\)；\(②P(B|A_{1})= \dfrac{5}{11}\)；\(③\)事件\(B\)与事件\(A_{1}\)相互独立；

\(④A_{1}\)，\(A_{2}\)，\(A_{3}\)是两两互斥的事件；

\(⑤P(B)\)的值不能确定，因为它与\(A_{1}\)，\(A_{2}\)，\(A_{3}\)中究竟哪一个发生有关．

体育课上，某老师对高一\((1)\)班\(50\)名学生进行跳绳测试，现测得他们的成绩\((\)单位：个\()\)全部介于\(20\)与\(70\)之间，将这些成绩数据进行分组\((\)第一组：\(\left( 20,30 \right]\)，第二组：\(\left( 30,40 \right],……\)，第五组：\(\left( 60,70 \right])\)，并绘制成如图所示的频率分布直方图．

\((\)Ⅰ\()\)求成绩在第四组的人数和这\(50\)名同学跳绳成绩的中位数；

\((\)Ⅱ\()\)从成绩在第一组和第五组的同学中随机取出\(2\)名同学进行搭档 ，求至少有一名同学在第一组的概率．

下列说法：\((1)\)频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率一定会越来越接近概率

\((2)\)互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件

\((3)\)在区间\(\left[ 0,3 \right]\)上随机选取一个数\(X\)，则\(X\leqslant 1 \)的概率为\(\dfrac{1}{3}\)

\((4)\)从甲、乙等\(4\)名学生中随机选出\(2\)人，则甲被选中的概率为\(\dfrac{1}{2}\)

其中不正确的个数是\((\)   \()\)    

某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记\("\)合格\("\)与\("\)不合格\("\)，两部分考核都合格则该课程考核合格\(.\)甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为\(0.6\)，\(0.5\)，\(0.4\) ；在实验考核中合格的概率分别为\(0.5\)，\(0.6\)，\(0.75\) ，所有考核是否合格相互之间没有影响．

\((1)\)求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；

\((2)\)求这三人该课程考核都合格的概率．

明天上午李明要参加志愿者活动，为了准时起床，他用甲乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率为\(0.80\)，乙闹钟准时响的概率为\(0.90\)，则两个闹钟至少有一个准时响的概率是________．

甲、乙、丙三位志愿者，每个人都以相同的可能性分配到\(A\)、\(Ｂ\)、\(Ｃ\)、\(Ｄ\)四个不同岗位服务，则至少有\(2\)个人被分配到同一岗位的概率为(    )。