\((1)\) 用秦九韶算法计算多项式\(f(x){=}5x^{5}{+}4x^{4}{+}3x^{3}{+}2x^{2}{+}x{+}1\)当\(x{=}4\)的值时，乘法运算的次数为______ ．

\((2)\)已知\(x\)，\(y\)取值如表：

画散点图分析可知：\(y\)与\(x\)线性相关，且求得回归方程为\(\overset{{∧}}{y}{=}x{+}1\)，则\(m\)的值为______ ．

\((3)\) 甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为\(a\)，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为\(b\)，且\(a\)、\(b{∈}\{ 0{,}1,2,{…},9\}{.}\)若\({|}a{-}b{|} = 1\)，则称甲乙“心有灵犀”\({.}\)现任意找两人玩这个游戏，则二人“心有灵犀”的概率为______．

\((4)\) 在数列\(\{ a_{n}\}\)中，\(a_{1}{=}1\)，\(n{\geqslant }2\)时，\(a_{n}{=}a_{n{-}1}{+}n\)，若不等式\(\dfrac{\lambda}{n}{ > }\dfrac{n{+}1}{a_{n}{+}1}\)对任意\(n{∈}N^{{*}}\)恒成立，则实数\(\lambda\)的取值范围是________．

\((1)\)设有编号为\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的五个球和编号为\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)盒子，现将这\(5\)个球随机放入这\(5\)个盒子内，要求每个盒子内放一个球，记“恰有两个球的编号与盒子的编号相同”为事件\(A\)，则事件\(A\)发生的概率为________

\((2)\)已知随机变量\(\xi \)服从正态分布\(N(\,2\,,\,{{\sigma }^{2}}\,)\)，\(P(\,\xi \leqslant 4\,)=0.84\)，则\(P(\,\xi \leqslant 0\,)=\)__________

\((3)\)设\((x+1{)}^{4}(x+4{)}^{8}={a}_{0}+{a}_{1}(x+3)+{a}_{2}(x+3{)}^{2}+⋯+{a}_{12}(x+3{)}^{12} \)，则\({{a}_{2}}+{{a}_{4}}+\cdots +{{a}_{12}}=\)_____

\((4)\)以下四个命题中：

\(①\)在回归分析中，可用相关指数\({{R}^{2}}\)的值判断的拟合效果，\({{R}^{2}}\)越大，模型的拟合效果越好；\(②\)两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近\(1\)；\(③\)若数据\({{x}_{1}}\)，\({{x}_{2}}\)，\({{x}_{3}}\)，\(\cdots \)，\({{x}_{n}}\)的方差为\(1\)，则\(2{{x}_{1}}\)，\(2{{x}_{2}}\)，\(2{{x}_{3}}\)，\(\cdots \)，\(2{{x}_{n}}\)的方差为\(4\)；\(④\)对分类变量\(x\)与\(y\)的随机变量\({{k}^{2}}\)的观测值\(k\)来说，\(k\)越小，判断“\(x\)与\(y\)有关系”的把握程度越大\(;⑤\)变量\(X\)与\(Y\)相对应的一组数据为\((\,10\ ,\ 1\,)\)，\((\,11.3\ ,\ 2\,)\)，\((\,11.8\ ,\ 3\,)\)，\((\,12.5\ ,\ 4\,)\)，\((\,13\ ,\ 5\,)\)，则变量\(X\)与\(Y\)的相关系数\({{r}_{1}} > 0\)，变量\(X\)与\(Y\)是正相关关系\(.\)其中真命题的序号为__________

甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数\(a_{1}\)，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各抛一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把\(a_{1}\)乘以\(2\)后再减去\(12\)；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把\(a_{1}\)除以\(2\)后再加上\(12\)，这样就可得到一个新的实数\(a_{2}{.}\)对\(a_{2}\)仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数\(a_{3}{.}\)当\(a_{3}{ > }a_{1}\)时，甲获胜，否则乙获胜\({.}\)若甲获胜的概率为\(\dfrac{3}{4}\)，则\(a_{1}\)的取值范围是\((\)     \()\)

将一个骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为(    )

设正四面体\(ABCD\)的所有棱长都为\(1\)米，有一只蚂蚁从点\(A\)开始按以下规则前进：在每一个顶点处等可能地选择通过这个顶点的三条棱之一，并且沿着这条棱爬到尽头，则它爬了\(4\)米之后恰好位于顶点\(A\)的概率为\((\)  \()\)．

为美化环境，从红、黄、白、紫\(4\)种颜色的花中任选\(2\)种花种在一个花坛中，余下的\(2\)种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 (    )