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          50条信息

            • 1.
              已知某中学联盟举行了一次“盟校质量调研考试”活动\(.\)为了解本次考试学生的某学科成绩情况,从中抽取部分学生的分数\((\)满分为\(100\)分,得分取正整数,抽取学生的分数均在\([50,100]\)之内\()\)作为样本\((\)样本容量为\(n)\)进行统计\(.\)按照\([50,60]\),\([60,70]\),\([70,80]\),\([80,90]\),\([90,100]\)的分组作出频率分布直方图\((\)图\(1)\),并作出样本分数的茎叶图\((\)图\(2)(\)茎叶图中仅列出了得分在\([50,60]\),\([90,100]\)的数据\()\).
              \((\)Ⅰ\()\)求样本容量\(n\)和频率分布直方图中的\(x\)、\(y\)的值;
              \((\)Ⅱ\()\)在选取的样本中,从成绩在\(80\)分以上\((\)含\(80\)分\()\)的学生中随机抽取\(2\)名学生参加“省级学科基础知识竞赛”,求所抽取的\(2\)名学生中恰有一人得分在\([90,100]\)内的概率.
            • 2. 如图所示,在平面直角坐标系\(xOy\)中,\(O\)为正八边形\({{A}_{1}}{{A}_{2}}\cdots {{A}_{8}}\)的中心,\({{A}_{1}}(1,0)\),任取不同的两点\({{A}_{i}},{{A}_{j}}\),点\(P\)满足\(\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{O{{A}_{i}}}+\overrightarrow{O{{A}_{j}}}=\overrightarrow{0}\),则点\(P\)落在第一象限的概率是___________.

            • 3.
              现有\(7\)名学科竞赛优胜者,其中语文学科是\(A_{1}\),\(A_{2}\),数学学科是\(B_{1}\),\(B_{2}\),英语学科是\(C_{1}\),\(C_{2}\),物理学科是\(D_{1}\),从竞赛优胜者中选出\(3\)名组成一个代表队,要求每个学科至多选出\(1\)名.
              \((1)\)求\(B_{1}\)被选中的概率;
              \((2)\)求代表队中有物理优胜者的概率.
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