知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
通过模拟试验，产生了\(20\)组随机数：\(6830\) \(3013\) \(7055\) \(7430\) \(7740\) \(4422\) \(7884\) \(2604\) \(3346\) \(0952\) \(6807\) \(9706\) \(5774\) \(5725\) \(6576\) \(5929\) \(9768\) \(6071\) \(9138\) \(6754\) ，如果\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)恰有三个数在其中，则表示恰有三次击中目标，问四次射击中恰有三次击中目标的概率约为 ______ ．

难度：难

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2．
在区间\([0,1]\)上随机地取两个数\(x\)、\(y\)，则事件“\(y\leqslant x^{5}\)”发生的概率为 ______ ．

难度：难

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3．在[0，1]上随机取一个数k，则事件“直线y=kx与函数y=lnx的图象有2个公共点”发生的概率为．

难度：难

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4．
在区间\([0,5]\)上随机地选择一个数\(t\)，则方程\(x^{2}+2tx+3t-2=0\)有两个负实根的概率为 ______ ．

难度：难

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5．
在任意三角形\(ABC\)内任取一点\(Q\)，使\(S_{\triangle ABQ}\geqslant \dfrac {1}{3}S_{\triangle ABC}\)的概率为 ______ ．

难度：难

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6．
已知\(f(x)=ax+b-1\)，若\(a\)，\(b\)都是从区间\([0,2]\)上任取的一个数，则\(f(2) < 0\)成立的概率为 ______ ．

难度：难

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7．
在区间\([-1,1]\)内随机取两个实数\(x\)，\(y\)，则满足\(y\geqslant x^{2}-1\)的概率是 ______ ．

难度：难

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8．
已知函数\(f(x)=-x^{2}+ax-b.\)若\(a\)、\(b\)都是从区间\([0,4]\)内任取的一个数，则\(f(1) > 0\)成立的概率是 ______ ．

难度：难

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9．
若从\([1,4]\)上任取一个实数作正方形的边长，则该正方形的面积大于\(4\)的概率为 ______ ．

难度：难

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10．
在区间\([-1,2]\)内随机取一个实数\(a\)，则关于\(x\)的方程\(x^{2}-4ax+5a^{2}+a=0\)有解的概率是 ______ ．

难度：难

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