知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
\((1)\)设随机变量\(X~B(3, \dfrac{2}{3}) \)，随机变量\(Y=2X+1\)，则\(Y\)的方差\(D(Y)=\)__________．

\((2)\)在\((3x-2y{)}^{20} \)的展开式中，系数绝对值最大的项为________；

\((3)\)要在如图所示的花圃中的\(5\)个区域中种入\(4\)种颜色不同的花，要求相邻区域不同色，有________种不同的种法\((\)用数字作答\()\)．

\((4)《\)红海行动\(》\)是一部现代海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事\(.\)撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务\(A\)必须排在前三位，且任务\(E\)、\(F\)必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有________．

难度：难

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2．

随机变量\(ξ\)的分布列如下，其中\(a\)，\(b\)，\(c\)成等差数列，若\(E(ξ)=\)\( \dfrac{1}{3}\)，则\(D(ξ)=\)________．

\(ξ\)

\(-1\)

\(0\)

\(1\)

\(P\)

\(a\)

\(b\)

\(c\)

难度：难

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3．已知随机变量\(X\)服从二项分布\(B(n,p)\)，若\(E(X)=30\)，\(D(X)=20\)，则\(P=\)______．

难度：难

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4．
一批产品的二等品率为\(0.02\)，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取\(100\)次，\(X\)表示抽到的二等品件数，则\(DX=\) ______ ．

难度：难

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5．
某中学的十佳校园歌手有\(6\)名男同学，\(4\)名女同学，其中\(3\)名来自\(1\)班，其余\(7\)名来自其他互不相同的\(7\)个班，现从\(10\)名同学中随机选择\(3\)名参加文艺晚会，则选出的\(3\)名同学来自不同班级的概率为 ______ ，设\(X\)为选出\(3\)名同学中女同学的人数，则该变量\(X\)的数学期望为 ______ ．

难度：难

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6．
将\(3\)个小球随机地投入编号为\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)的\(4\)个小盒中\((\)每个盒子容纳的小球的个数没有限制\()\)，则\(1\)号盒子中小球的个数\(ξ\)的期望为 ______ ．

难度：难

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7．
有\(10\)道数学单项选择题，每题选对得\(4\)分，不选或选错得\(0\)分\(.\)已知某考生能正确答对其中的\(7\)道题，余下的\(3\)道题每题能正确答对的概率为\( \dfrac {1}{3}.\)假设每题答对与否相互独立，记\(ξ\)为该考生答对的题数，\(η\)为该考生的得分，则\(P(ξ=9)=\) ______ ，\(Eη=\) ______ \((\)用数字作答\()\)．

难度：难

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8．
一个兴趣学习小组由\(12\)男生\(6\)女生组成，从中随机选取\(3\)人作为领队，记选取的\(3\)名领队中男生的人数为\(X\)，则\(X\)的期望\(E(X)=\) ______ ．

难度：难

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9．
已知集合\(P=\{a,b,c,d\}(a\)，\(b\)，\(c\)，\(d∈\{1,2,3,4,5,6,7,8\})\)，则满足条件\(a+b+c+d=8\)的事件的概率为________；集合\(P\)的元素中含奇数个数的期望为________．

难度：难

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10．有一批产品，其中有\(12\)件正品和\(4\)件次品，有放回地任取\(3\)件，若取到一件次品得\(2\)分，用\(Y\)表示得分数，则\(D(Y)=\)________．

难度：难

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\(ξ\)	\(-1\)	\(0\)	\(1\)
\(P\)	\(a\)	\(b\)	\(c\)