甲、乙两位小学生各有\(2008\)年奥运吉祥物“福娃”\(5\)个\((\)其中“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”和“妮妮各一个”\()\)，现以投掷一个骰子的方式进行游戏，规则如下：当出现向上的点数是奇数时，甲赢得乙一个福娃；否则乙赢得甲一个福娃，规定掷骰子的次数达\(9\)次时，或在此前某人已赢得所有福娃时游戏终止\(.\)记游戏终止时投掷骰子的次数为\(ξ\)

\((1)\)求掷骰子的次数为\(7\)的概率；

\((2)\)求\(ξ\)的分布列及数学期望\(Eξ\)．

当前，以“立德树人”为目标的课程改革正在有序推进\(.\)高中联招对初三毕业学生进行体育测试，是激发学生、家长和学校积极开展体育活动，保证学生健康成长的有效措施\(.\)宜昌市\(2018\)年初中毕业生升学体育考试规定，考生必须参加立定跳远、掷实心球、\(1\)分钟跳绳三项测试，三项考试满分为\(50\)分，其中立定跳远\(15\)分，掷实心球\(15\)分，\(1\)分钟跳绳\(20\)分\(.\)某学校在初三上期开始时为了掌握全年级学生每分钟跳绳的情况，随机抽取了\(100\)名学生进行测试，得到右边频率分布直方图，且规定计分规则如下表：

\((\)Ⅰ\()\)现从样本\(100\)名学生中，任意选取\(2\)人，求两人\(1\)分钟跳绳得分之和不大于\(35\)分的概率；

\((\)Ⅱ\()\)若该校初三年级所有学生的跳绳个数\(X\)近似服从正态分布\(N(\mu ,{{\sigma }^{2}})\)，用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差，已知样本方差\({{S}^{2}}\approx 169(\)各组数据用中点值代替\().\)根据往年经验，该校初三年级学生经过一年的训练，正式测试时每人每分钟跳绳个数都有明显进步，假设今年正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加\(10\)个，现利用所得正态分布模型：

\((ⅰ)\)若该学校全年级有\(2000\)名学生，预估正式测试每分钟跳\(182\)个以上的人数；\((\)结果四舍五入到整数\()\)

\((ⅱ)\)若在全年级所有学生中任意选取\(3\)人，记正式测试时每分钟跳\(195\)个以上的人数为\(Y\)，求随机变量\(Y\)的分布列和期望．

附：若随机变量\(X\)服从正态分布\(N(\mu ,{{\sigma }^{2}})\)，则\(P(\mu -\sigma < X < \mu +\sigma )=0.6826\)，\(P(\mu -2\sigma < X < \mu +2\sigma )=0.9544,P\left(μ-3δ < X < μ+3δ\right)=0.9974 \)

高考改革新方案，不分文理科，高考成绩实行“\(3+3\)”的构成模式，第一个“\(3\)”是语文、数学、外语，每门满分\(150\)分，第二个“\(3\)”由考生在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物\(6\)个科目中自主选择其中\(3\)个科目参加等级性考试，每门满分\(100\)分，高考录取成绩卷面总分满分\(750\)分\(.\)为了调查学生对物理、化学、生物的选考情况，“将\(A\)市某一届学生在物理、化学、生物三个科目中至少选考一科的学生”记作学生群体\(B\)，从学生群体\(B\)中随机抽取了\(50\)名学生进行调查，他们选考物理，化学，生物的科目数及人数统计表如下：

\((\)Ⅰ\()\)从所调查的\(50\)名学生中任选\(2\)名，求他们选考物理、化学、生物科目数量不相等的概率；

\((\)Ⅱ\()\)从所调查的\(50\)名学生中任选\(2\)名，记\(X\)表示这\(2\)名学生选考物理、化学、生物的科目数量之差的绝对值，求随机变量\(X\)的分布列和数学期望；

\((\)Ⅲ\()\)将频率视为概率，现从学生群体\(B\)中随机抽取\(4\)名学生，记其中恰好选考物理、化学、生物中的两科目的学生数记作\(Y\)，求事件“\(Y\geqslant 2 \)”的概率．

\((1)\)比较这两名同学\(8\)次周练解答题失分的均值和方差的大小，并判断哪位同学做解答题相对稳定些；

\((2)\)以上述数据统计甲、乙两名同学失分超过\(15\)分的频率作为概率，假设甲、乙两名同学在同一次周练中失分多少互不影响\(.\)预测在接下来的\(2\)次周练中，甲、乙两名同学失分均超过\(15\)分的次数\(X\)的分布列和均值．

\((1)\)设\(X\)表示\(1\)个生产周期此产品的利润，求\(X\)的分布列；

\((2)\)连续\(3\)个生产周期，求这\(3\)个生产周期中至少有\(2\)个生产周期的利润不少于\(10\)万元的概率．

设随机变量\(X\)服从二项分布\(X\tilde{\ }B(5,\dfrac{1}{2})\)，则函数\(f(x)=x^{2}+4x+X\)存在零点的概率是________．