知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

公共汽车车门高度是按男子与车门碰头机会不高于\(0.0228\)来设计的，设男子身高\(X\)服从正态分布\(N\left( 170,{{7}^{2}} \right)(\)单位：\(cm)\)，参考以下概率\(P\left( \mu -\sigma < X\leqslant \mu +\sigma \right)=0.6826\)，\(P\left( \mu -2\sigma < X\leqslant \mu +2\sigma \right)=0.9544\)，\(P\left( \mu -3\sigma < X\leqslant \mu +3\sigma \right)=0.9974\)，则车门的高度\((\)单位：\(cm)\)至少应设计为_________．

难度：难

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2．
据抽样统计，某省高考数学成绩服从平均分为\(80\)分，标准差为\(20\)的正态分布，全省考生有\(10\)万人\(.\)若一考生的数学成绩为\(140\)分，估计该生的数学成绩在全省的名次是第_____名

\(P(\mu -\sigma < Z < \mu +\sigma )=0.6826\)

\(P(\mu -2\sigma < Z < \mu +2\sigma )=0.954{4}\)
\(P(μ−3σ < Z < μ+3σ)=0.9974 \)

难度：难

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3．
已知随机变量\(X\tilde{\ }B\left( 2,p \right)\)，\(Y\tilde{\ }N\left( 2,{{\sigma }^{2}} \right)\)，若\(P\left( X\geqslant 1 \right)=0.64\)，\(P(0 < Y < 2)=p\)，则\(P(Y > 4)=\)__________．

难度：难

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4．
若随机变量\(ξ～N(2,1)\)，且\(P(ξ > 3)=0.158\) \(7\)，则\(P(ξ > 1)=\) ______ ．

难度：难

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5．
已知随机变量\(X\)服从正态分布\(N(0,σ^{2})\)，且\(P(-2\leqslant X\leqslant 0)=0.4\)，则\(P(X > 2)=\) ______ ．

难度：难

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