9.
某班主任为了了解本班学生的数学与物理考试成绩间的关系,决定从全班\(45\)名同学中按学号抽取一个容量为\(5\)的样本进行分析,该样本中的\(5\)位同学的学号、数学和物理成绩对应如下表:
学 号 | \(3\) | \(12\) | | \(30\) | \(39\) |
数学成绩 \(x\) \((\)分\()\) | \(89\) | \(91\) | \(93\) | \(95\) | \(97\) |
物理成绩 \(y\) \((\)分\()\) | \(87\) | \(89\) | \(89\) | \(92\) | \(93\) |
\((\)Ⅰ\()\)班主任采用的是什么抽样方法.
\((\)Ⅱ\()\)若数学成绩与物理成绩有较强的相关性,试求\(y\)关于\(x\)的线性回归方程\(.(\)系数精确到\(0.01)\)
\((\)Ⅲ\()\)若该班甲同学的数学成绩是\(88\)分,试预测该同学的物理成绩.
参考数据:\( \sum\limits_{k=1}^{5}yk=450, \sum\limits_{k=1}^{5}xkyk=41880 \)
参考公式:\(b= \dfrac{ \sum\nolimits_{k=1}^{n}(xk- \overset{¯}{x})(yk- \overset{¯}{y})}{ \sum\nolimits_{k=1}^{n}(xk- \overset{¯}{x}{)}^{2}}= \dfrac{ \sum\nolimits_{k=1}^{n}xkyk-n \overset{¯}{x} \overset{¯}{y}}{ \sum\nolimits_{k=1}^{n}x{k}^{2}-n{ \overset{¯}{x}}^{2}}, \overset{\}{a}= \bar{y}-b \bar{x} \)