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          50条信息

            • 1.
              随机调查某校\(50\)个学生在学校的午餐费,结果如表:
              餐费\((\)元\()\) \(6\) \(7\) \(8\)
              人数 \(10\) \(20\) \(20\)
              这\(50\)个学生的午餐费的平均值和方差分别是\((\)  \()\)
              A.\(7.2\),\(0.56\)
              B.\(7.2\),\( \sqrt {0.56}\)
              C.\(7\),\(0.6\)
              D.\(7\),\( \sqrt {0.6}\)
            • 2.

              将某选手的\(6\)个得分去掉\(1\)个最高分,去掉一个最低分,\(4\)个剩余分数的平均分为\(91.\)现场作的\(6\)个分数的茎叶图后来有\(1\)个数据模糊,无法辨认,在图中以\(x\)表示:则\(4\)个剩余分数的标准差为_____.

            • 3.
              甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中,甲队平均每场进球数为\(3.2\),全年比赛进球个数的标准差为\(3\);乙队平均每场进球数为\(1.8\),全年比赛进球个数的标准差为\(0.3.\)下列说法正确的个数为\((\)  \()\)
              \(①\)甲队技术比乙队好;
              \(②\)乙队发挥比甲队稳定;
              \(③\)乙队几乎每场都进球;
              \(④\)甲队表现时好时坏.
              A.\(1\)
              B.\(2\)
              C.\(3\)
              D.\(4\)
            • 4.

              某课题组对全班\(45\)名同学的饮食习惯进行了一次调查,并用如图所示的茎叶图表示\(45\)名同学的饮食指数\(.\)说明:饮食指数低于\(70\)的人被认为喜食蔬菜,饮食指数不低于\(70\)的人被认为喜食肉类.

              \((1)\)根据茎叶图,完成下面\(2×2\)列联表,并判断是否有\(90\%\)的把握认为“喜食蔬菜还是喜食肉类与性别有关”,说明理由;

               

              喜食蔬菜

              喜食肉类

              合计

              男同学

               

               

               

              女同学

               

               

               

              合计

               

               

               

              \((2)\)用分层抽样的方法按照喜食蔬菜、喜食肉类从全班同学中随机抽取\(15\)名同学进行进一步调查,记抽到的喜食肉类的女同学的人数为\(ξ\),求\(ξ\)的分布列和数学期望\(E(ξ)\).

              附:\(K^{2}= \dfrac{n ad-bc ^{2}}{ a+b c+d a+c b+d }\).

              \(P(K^{2}\geqslant k_{0})\)

              \(0.10\)

              \(0.05\)

              \(0.01\)

              \(k_{0}\)

              \(2.706\)

              \(3.841\)

              \(6.635\)

            • 5.

              \((1)\)有\(100\)件产品编号从\(00\)到\(99\),用系统抽样方法从中抽取\(5\)件产品进行检验,分组后每组按照相同的间隔抽取产品,若第\(5\)组抽取的产品编号为\(94\),则第\(2\)组抽取的产品编号为_______.

              \((2)\)已知一组数据:\(87,x,90,89,93\)的平均数为\(90\),则该组数据的方差为______.

              \((3)\)过椭圆\(\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1(a > b > 0)\)中心\(O\)的直线\(l\)与椭圆相交于\(A\),\(B\)两点,\({{F}_{1}}\),\({{F}_{2}}\)是椭圆的焦点,若平行四边形\(A{{F}_{1}}B{{F}_{2}}\)的面积为\(ab\),则椭圆的离心率取值范围是______.

              \((4)\)若对于任意的正实数\(x,y\)都有\(\left( 2x-\dfrac{y}{e} \right)\ln \dfrac{y}{x}\leqslant \dfrac{x}{me}\)成立,则实数\(m\)的取值范围为_______.

            • 6. 下列命题中,正确的命题有_______.
              \(①\)回归直线\(\hat{y}=\hat{b}x+\hat{a}\)恒过样本点的中心\(\left( \bar{x},\bar{y} \right)\),且至少过一个样本点;
              \(②\)将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后,方差不变;
              \(③\)用相关指数\({{R}^{2}}\)来刻画回归效果,\({{R}^{2}}\)越接近\(1\),说明模型的拟合效果越好;

              \(④\)用系统抽样法从\(160\)名学生中抽取容量为\(20\)的样本,将\(160\)名学生从\(1\sim 160\)编号,按编号顺序平均分成\(20\)组\((\)\(1\sim 8\)号,\(9\sim 16\)号,\(\cdots \)\(153\sim 160\)号\()\),若第\(16\)组抽出的号码为\(126\),则第一组中用抽签法确定的号码为\(6\)号\(.\)

            • 7.

              已知一组数据的平均值为\(2\),方差为\(1\),则平均值方差分别为\((\)   \()\)

              A. \(4\), \(5\)        
              B.\(5\), \(3\)           
              C.\(3\), \(5\)          
              D.\(5\), \(4\)
            • 8.

              已知一组数据按从小到大的顺序排列为:\(23\),\(28\),\(30\),\(x\),\(34\),\(39\),且其中位数是\(31\),则这组数据的方差\({{S}^{2}}\) \(= \)______.

            • 9.

              下列说法正确的是____________

              \(①\)在回归分析模型中,残差平方和越大,说明模型的拟合效果越好

              \(②\)线性相关系数\(|\)\(r\)\(|\)越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱

              \(③\)将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;

              \(④\)已知\({S}_{k}= \dfrac{1}{k+1}+ \dfrac{1}{k+2}+ \dfrac{1}{k+3}+……+ \dfrac{1}{2k} \) ,则\({{S}_{k+1}}={{S}_{k}}+\dfrac{1}{2(k+1)}\)

              \(⑤\)在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,从独立性检验知,有\(99\%\)的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,那么他有\(99\%\)的可能患肺病

              \(⑥\)三角形的面积为\(S= \dfrac{1}{2} (\)\(a\)\(+\)\(b\)\(+\)\(c\)\()⋅\)\(r\),\((\)\(a\)\(b\)\(c\)为三角形的边长,\(r\)为三角形的内切圆的半径\()\)利用类比推理,可以得出四面体的体积为\(V= \dfrac{1}{3} (S_{1}+S_{2}+S_{3}+S_{4})\)\(r\)\((S_{1},S_{2},S_{3},S_{4}\)分别为四面体四个面的面积,\(r\)为四面体内切球的半径\()\)

            • 10. 下列四个结论,其中正确的有 ______ .
              \(①\)在频率分布直方图中,中位数左边和右边的直方图的面积相等;
              \(②\)如果一组数据中每个数减去同一个非零常数,则这一组数的平均数改变,方差不改变;
              \(③\)一个样本的方差是\(s^{2}= \dfrac {1}{20}[(x_{1}-3)^{2}+(x_{2}-3)^{2}+…+(x_{20}-3)^{2}]\),则这组样本数据的总和等于\(60\);
              \(④\)数据\(a_{1}\),\(a_{2}\),\(a_{3}\),\(…\),\(a_{n}\)的方差为 \(δ^{2}\),则数据\(2a_{1}\),\(2a_{2}\),\(2a_{3}\),\(…\),\(2a_{n}\)的方差为\(4δ^{2}\).
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