\(2017\)年“双\(11\)”前夕，某市场机构随机对中国公民进行问卷调查，用于调研“双\(11\)”民众购物意愿和购物预计支出状况\(.\) 分类统计后，从有购物意愿的人中随机抽取\(100\)人作为样本，将他\((\)她\()\)们按照购物预计支出\((\)单位：千元\()\)分成\(8\)组： \([0, 2)\)，\([2, 4)\)，\([4, 6)\)，\(…\)，\([14, 16]\)，并绘制成如图所示的频率分布直方图，其中，样本中购物预计支出不低于\(1\)万元的人数为\(a\)．

\((\)Ⅰ\() (i)\)求\(a\)的值，并估算这\(100\)人购物预计支出的平均值；

\((ii)\)以样本估计总体，在有购物意愿的人群中，若至少有\(65\%\)的人购物预计支出不低于\(x\)千元，求\(x\)的最大值．

\((\)Ⅱ\()\) 如果参与本次问卷调查的总人数为\(t\)，问卷调查得到下列信息：

\(①\)参与问卷调查的男女人数之比为\(2:3\)；

\(②\)男士无购物意愿和有购物意愿的人数之比是\(1:3\)，女士无购物意愿和有购物意愿的人数之比为\(1:4\)；

\(③\)能以\(90\%\)的把握认为“双\(11\)购物意愿与性别有关”，但不能以\(95\%\)的把握认为“双\(11\)购物意愿与性别有关”．

根据以上数据信息，求\(t\)所有可能取值组成的集合\(M\)．

附： \(K\)\(2\)\(=\dfrac{n{{\left( ad-bc \right)}^{2}}}{\left( a+b \right)\left( c+d \right)\left( a+c \right)\left( b+d \right)}\) ，其中\(n=a+b+c+d\)．

独立检验临界值表：

为了解\(A\)市高三数学复习备考情况，该市教研机构组织了一次检测考试，并随机抽取了部分高三理科学生数学成绩绘制如图所示的频率分布直方图．

\((1)\)根据频率分布直方图，估计该市此次检测理科数学的平均成绩\({{u}_{0}}\)；\((\)精确到个位\()\)

\((2)\)研究发现，本次检测的理科数学成绩\(X\)近似服从正态分布\(X\tilde{\ }N\left( u,{{\sigma }^{2}} \right)(u={{u}_{0}},\sigma \)约为\(19.3)\)．

按以往的统计数据，理科数学成绩能达到升一本分数要求的同学约占\(46\%\)，据此估计本次检测成绩达到升一本的理科数学成绩大约是多少分？\((\)精确到个位\()\)

已知\(A\)市理科考生约有\(1000\)名，某理科学生此次检测数学成绩为\(107\)分，则该学生全市排名大约是多少名？

\((\)说明：\(P\left( x > {{x}_{1}} \right)=1-\phi \left( \dfrac{{{x}_{1}}-u}{\sigma } \right)\)表示\(x > {{x}_{1}}\)的概率，\(\phi \left( \dfrac{{{x}_{1}}-u}{\sigma } \right)\)用来将非标准正态分布化为标准正态分布，即\(X\tilde{\ }N\left( 0,1 \right)\)，从而利用标准正态分布表\(\phi \left( {{x}_{0}} \right)\)，求\(x > {{x}_{1}}\)时的概率\(P\left( x > {{x}_{1}} \right)\)，这里\({{x}_{0}}=\dfrac{{{x}_{1}}-u}{\sigma }.\)相应于\({{x}_{0}}\)的值\(\phi \left( {{x}_{0}} \right)\)是指总体取值小于\({{x}_{0}}\)的概率，即\(\phi \left( {{x}_{0}} \right)=P\left( x < {{x}_{0}} \right).\)参考数据：\(\phi \left( 0.7045 \right)=0.54\)，\(\phi \left( 0.6772 \right)=0.46\)，\(\phi \left( 0.21 \right)=0.5832).\)

某班同学利用国庆节进行社会实践，对\([25,55]\)岁的人群随机抽取\(n\)人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

\((1)\)补全频率分布直方图并求\(n\)、\(a\)、\(p\)的值；

\((2)\)从年龄段在\([40,50)\)的“低碳族”中采用分层抽样法抽取\(6\)人参加户外低碳体验活动，其中选取\(2\)人作为领队，求选取的\(2\)名领队中恰有\(1\)人年龄在\([40,45)\)岁的概率．