知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

由\({K}^{2}= \dfrac{n{\left(ad-bc\right)}^{2}}{\left(a+b\right)\left(c+d\right)\left(a+c\right)\left(b+d\right)} \)算得\({K}^{2}= \dfrac{110×{\left(40×30-20×20\right)}^{2}}{60×50×60×50}≈7.8 \)．
附表：

\(P(K^{2}\geqslant k)\)	\(0.050\)	\(0.010\)	\(0.001\)
\(k\)	\(3.841\)	\(6.635\)	\(10.828\)

A．在犯错误的概率不超过\(0.1\%\)的前提下，认为“喜欢该节目与性别有关”

B．在犯错误的概率不超过\(0.1\%\)的前提下，认为“喜欢该节目与性别无关”

C．有\(99\%\)以上的把握认为“喜欢该节目与性别有关”

D．有\(99\%\)以上的把握认为“喜欢该节目与性别无关”

难度：难

解析收藏试题篮

2．

下列说法：
\(①\)残差可用来判断模型拟合的效果；
\(②\)设有一个回归方程：\(\hat{y}=3-5x\)，变量\(x\)增加一个单位时，\(y\)平均增加\(5\)个单位；
\(③\)线性回归直线：\(\hat{y}=\hat{b}x+\hat{a}\)必过点\(( \bar{x}, \bar{y}) \)；
\(④\)在一个\(2\times 2\)列联表中，由计算得\({{k}^{2}}=13.079\)，则有\(99{ }\!\!\%\!\!{ }\)的把握确认这两个变量间有关系\((\)其中\(P({{k}^{2}}\geqslant 10.828)=0.001)\)；
其中错误的个数是

A．\(0\)

B．\(1\)

C．\(2\)

D．\(3\)

难度：难

解析收藏试题篮

3．

通过随机询问\(110\)名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

	男	女	总计
爱好	\(40\)	\(20\)	\(60\)
不爱好	\(20\)	\(30\)	\(50\)
总计	\(60\)	\(50\)	\(110\)

由\({{{K}}^{{2}}}=\dfrac{n{{(ad-bc)}^{2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}\)，

算得\({{{K}}^{{2}}}=\dfrac{110\times {{(40\times 30-20\times 20)}^{2}}}{60\times 50\times 60\times 50}\approx 7.8\)．

附表：

\(P(K^{2}\geqslant k)\)	\(0.050\)	\(0.010\)	\(0.001\)
\(k\)	\(3.841\)	\(6.635\)	\(10.828\)

参照附表，得到的正确结论是\((\)　　\()\)

A．在犯错误的概率不超过\(0.1\%\)的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

B．在犯错误的概率不超过\(0.1\%\)的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

C．有\(99\%\)以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

D．有\(99\%\)以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

难度：难

解析收藏试题篮

4．在对吸烟与患肺癌这两个因素的研究计算中，下列说法中正确的是（　　）

A．若统计量X²＞6.64，我们有99%的把握说吸烟与患肺癌有关，则某人吸烟，那么他有99%的可能患肺癌

B．若从统计中得出，有99%的把握说吸烟与患肺癌有关，则在100个吸烟者中必有99个人患有肺病

C．若从统计量中得出，有99%的把握说吸烟与患肺癌有关，是指有1%的可能性使得推断错误

D．以上说法均不正确

难度：难

解析收藏试题篮

5．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（　　）

A．若K²的观测值为k=6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病

B．若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误

C．从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病

D．以上三种说法都不正确

难度：难

解析收藏试题篮

6．

为了增强环保意识，某校从男生中随机抽取了\(60\)人，从女生中随机抽取了\(50\)人参加环保知识测试，统计数据如下表所示：

	优秀	非优秀	总计
男生	\(40\)	\(20\)	\(60\)
女生	\(20\)	\(30\)	\(50\)
总计	\(60\)	\(50\)	\(110\)

附：\({k}^{2}= \dfrac{n(ad-bc{)}^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)} \)

\(P(K^{2}\geqslant k)\)	\(0.500\)	\(0.100\)	\(0.050\)	\(0.010\)	\(0.001\)
\(k\)	\(0.455\)	\(2.706\)	\(3.841\)	\(6.635\)	\(10.828\)

则有\((\)　　\()\)的把握认为环保知识是否优秀与性别有关．

A．\(90\%\)

B．\(95\%\)

C．\(99\%\)

D．\(99.9\%\)

难度：难

解析收藏试题篮

7．

为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取\(60\)名高中生做问卷调查，得到以下数据：

	作文成绩优秀	作文成绩一般	总计
课外阅读量较大	\(22\)	\(10\)	\(32\)
课外阅读量一般	\(8\)	\(20\)	\(28\)
总计	\(30\)	\(30\)	\(60\)

由以上数据，计算得到\(K^{2}\)的观测值\(k≈9.643\)，根据临界值表，以下说法正确的是\((\)　　\()\)

A．在样本数据中没有发现足够证据支持结论“作文成绩优秀与课外阅读量大有关”

B．在犯错误的概率不超过\(0.001\)的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关

C．在犯错误的概率不超过\(0.05\)的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关

D．在犯错误的概率不超过\(0.005\)的前提下认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关

难度：难

解析收藏试题篮

8．

在对吸烟与患肺癌这两个因素的研究计算中，下列说法中正确的是\((\)　　\()\)

A．若统计量\(X^{2} > 6.64\)，我们有\(99\%\)的把握说吸烟与患肺癌有关，则某人吸烟，那么他有\(99\%\)的可能患肺癌

B．若从统计中得出，有\(99\%\)的把握说吸烟与患肺癌有关，则在\(100\)个吸烟者中必有\(99\)个人患有肺病

C．若从统计量中得出，有\(99\%\)的把握说吸烟与患肺癌有关，是指有\(1\%\)的可能性使得推断错误

D．以上说法均不正确

难度：难

解析收藏试题篮

9．

下列说法错误的是( )

A．在统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法

B．在残差图中，残差分布的带状区域的宽度越狭窄，其模拟的效果越好

C．线性回归方程对应的直线\( \overset{\}{y} = \overset{\}{b} x+ \overset{\}{a} \)至少经过其样本数据点中的一个点

D．在回归分析中，相关指数\(R^{2}\)越大，模拟的效果越好

难度：难

解析收藏试题篮

10．对长期吃含三聚氰胺的婴幼儿奶粉与患肾结石这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（　　）

A．若Χ²的值大于6.635，我们有99%的把握认为长期吃含三聚氰胺的婴幼儿奶粉与患肾结石有关系，那么在1000个长期吃含三聚氰胺的婴幼儿奶粉的婴幼儿中必有999人患有肾结石病

B．从独立性检验可知有99%的把握认为吃含三聚氰胺的婴幼儿奶粉与患肾结石有关系时，我们说某一个婴幼儿吃含三聚氰胺的婴幼儿奶粉，那么他有99%的可能患肾结石病

C．若从统计量中求出有95%的把握认为吃含三聚氰胺的婴幼儿奶粉与患肾结石病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误

D．以上三种说法都不正确

难度：难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷