优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．
              \(4\)月\(23\)日是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了\(100\)名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间\((\)单位：\(min)\)的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于\(60min\)的学生称为“书虫”，低于\(60min\)的学生称为“懒虫”，
              \((1)\)求\(x\)的值并估计全校\(3\) \(000\)名学生中“书虫”大概有多少名学生？\((\)将频率视为概率\()\)
              \((2)\)根据已知条件完成下面\(2×2\)的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过\(0.01\)的前提下认为“书虫”与性别有关：
              懒虫 书虫 合计
              男 \(15\)
              女 \(45\)
              合计
              \(P(K^{2}\geqslant k_{0})\) \(0.100\) \(0.050\) \(0.025\) \(0.010\) \(0.001\)
              \(k_{0}\) \(2.706\) \(3.841\) \(5.024\) \(6.635\) \(10.828\)
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 2．
              城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求，为此，某市公交公司在某站台的\(90\)名候车乘客中随机抽取\(15\)人，将他们的候车时间作为样本分成\(5\)组，如表所示\((\)单位：\(min)\)：
              组别 候车时间 人数
              一 \([0,5)\) \(2\)
              二 \([5,10)\) \(6\)
              三 \([10,15)\) \(4\)
              四 \([15,20)\) \(2\)
              五 \([20,25]\) \(1\)
              \((1)\)估计这\(90\)名乘客中候车时间少于\(10\)分钟的人数；
              \((2)\)若从上表第三、四组的\(6\)人中选\(2\)人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 3．
              海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了\(100\)个网箱，测量各箱水产品的产量\((\)单位：\(kg)\)，其频率分布直方图如下：

              \((1)\)记\(A\)表示事件“旧养殖法的箱产量低于\(50kg\)”，估计\(A\)的概率；
              \((2)\)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有\(99\%\)的把握认为箱产量与养殖方法有关：

              		箱产量\( < 50kg\)
              		 箱产量\(\geqslant 50kg\)
              		 总计
              旧养殖法


              新养殖法


              总计


              \((3)\)根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较．
              附：
              \(P(K^{2}\geqslant K)\) \(0.050\) \(0.010\) \(0.001\)
              \(K\) \(3.841\) \(6.635\) \(10.828\)
              \(K^{2}= \dfrac {n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}\)．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 4．
              某校高二年级有男生\(105\)人，女生\(126\)人，教师\(42\)人，用分层抽样的方法从中抽取\(13\)人，进行问卷调查，设其中某项问题的选择支为“同意”，“不同意”两种，且每人都做了一种选择，下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息．
                同意  不同意   合计
               教师  \(1\)    
               女生    \(4\)  
               男生    \(2\)  
              \((1)\)请完成此统计表；
              \((2)\)试估计高二年级学生“同意”的人数；
              \((3)\)从被调查的女生中选取\(2\)人进行访谈，求选到的两名学生中，恰有一人“同意”一人“不同意”的概率．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 5．
              为使政府部门与群众的沟通日常化，某城市社区组织“网络在线问政”活动\(.2015\)年，该社区每月通过问卷形式进行一次网上问政；\(2016\)年初，社区随机抽取了\(60\)名居民，对居民上网参政议政意愿进行调查\(.\)已知上网参与问政次数与参与人数的频数分布如表：
              参与调查问卷次数 \([0,2)\) \([2,4)\) \([4,6)\) \([6,8)\) \([8,10)\) \([10,12]\)
              参与调查问卷人数 \(8\) \(14\) \(8\) \(14\) \(10\) \(6\)
              附：
              \(P(k^{2} > k_{0})\) \(0.100\) \(0.050\) \(0.010\)
              \(k_{0}\) \(2.706\) \(3.841\) \(6.635\)
              \(K^{2}= \dfrac {n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}\)
              \((1)\)若将参与调查问卷不少于\(4\)次的居民称为“积极上网参政居民”，请你根据频数分布表，完成\(2×2\)列联表，据此调查你是否有\(99\%\)的把握认为在此社区内“上网参政议政与性别有关”？
              男 女 合计
              积极上网参政议政 \(8\)
              不积极上网参政议政
              合计 \(40\)
              \((2)\)从被调查的人中按男女比例随机抽取\(6\)人，再从选取的\(6\)人中选出\(3\)人参加政府听证会，求选出的\(3\)人为\(2\)男\(1\)女的概率．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 6．
              某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校\(200\)名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间\((\)单位：分钟\()\)进行调查，将收集的数据分成\([0,10).[10\)，\(20)\)，\([20,30)\)，\([30,40)\)，\([40,50)\)，\([50,60)\)六组，并作出频率分布直方图\((\)如图\()\)，将日均课外体育锻炼时间不低于\(40\)分钟的学生评价为“课外体育达标”．
              课外体育不达标 课外体育达标 合计
              男 \(60\) ______ ______
              女 ______ ______ \(110\)
              合计 ______ ______ ______
              \((1)\)请根据直方图中的数据填写下面的\(2×2\)列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过\(0.01\)的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？
              \((2)\)在\([0,10)\)，\([40,50)\)这两组中采取分层抽样，抽取\(6\)人，再从这\(6\)名学生中随机抽取\(2\)人参加体育知识问卷调查，求这\(2\)人中一人来自“课外体育达标”和一人来自“课外体育不达标”的概率．
              附参考公式与：\(K^{2}= \dfrac {n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}\)
              \(P(K^{2}\geqslant k_{0})\) \(0.15\) \(0.05\) \(0.025\) \(0.010\) \(0.005\) \(0.001\)
              \(k_{0}\) \(2.702\) \(3.841\) \(5.024\) \(6.635\) \(7.879\) \(10.828\)
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 7．
              为了解某地区某种农产品的年产量\(x(\)单位：吨\()\)对价格\(y(\)单位：千元\(/\)吨\()\)和利润\(z\)的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如表：
              \(x\) \(1\) \(2\) \(3\) \(4\) \(5\)
              \(y\) \(8\) \(6\) \(5\) \(4\) \(2\)
              已知\(x\)和\(y\)具有线性相关关系．
              \((1)\)求\(y\)关于\(x\)的线性回归方程\( \hat {y}= \hat {b}x+ \hat {a}\)；
              \((2)\)若每吨该农产品的成本为\(2.2\)千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润\(z\)取到最大值？
              参考公式：\( \hat {b}= \dfrac { \sum\limits_{i=1}^{n}x_{i}y_{i}-n \overline {x} \overline {y}}{ \sum\limits_{i=1}^{n}x_{i}^{2}-n \overline {x}^{2}}\)．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 8．
              电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了\(100\)名观众进行调查，其中女性有\(55\)名\(.\)下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于\(40\)分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有\(10\)名女性\(.\)根据已知条件完成下面的\(2×2\)列联表，并据此资料判断是否有\(95\%\)的把握认为“体育迷”与性别有关？
              非体育迷 体育迷 合计
              男 ______ ______          ______                 
              女 ______ ______ ______
              合计 ______ ______ ______
              附：\(K^{2}= \dfrac {n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}\)，其中\(n=a+b+c+d\)．
              \(P(K^{2}\geqslant k)\) \(0.05\) \(0.01\)
              \(k\) \(3.841\) \(6.635\)
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 9．

              为了解高中生对电视台某节目的态度，在某中学随机调查了\(110\)名学生，得到如下列联表：参照附表，得到的正确结论是(    )

               

              男

              女

              总计

              喜欢

              \(40\)

              \(20\)

              \(60\)

              不喜欢

              \(20\)

              \(30\)

              \(50\)

              总计

              \(60\)

              \(50\)

              \(110\)

              由\({K}^{2}= \dfrac{n{\left(ad-bc\right)}^{2}}{\left(a+b\right)\left(c+d\right)\left(a+c\right)\left(b+d\right)} \)算得\({K}^{2}= \dfrac{110×{\left(40×30-20×20\right)}^{2}}{60×50×60×50}≈7.8 \)．
              附表：

              \(P(K^{2}\geqslant k)\)

              \(0.050\)

              \(0.010\)

              \(0.001\)

              \(k\)

              \(3.841\)

              \(6.635\)

              \(10.828\)


              A．在犯错误的概率不超过\(0.1\%\)的前提下，认为“喜欢该节目与性别有关”
              B．在犯错误的概率不超过\(0.1\%\)的前提下，认为“喜欢该节目与性别无关”
              C．有\(99\%\)以上的把握认为“喜欢该节目与性别有关”
              D．有\(99\%\)以上的把握认为“喜欢该节目与性别无关”
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 10．

              据统计\(2018\)年春节期间微信红包收发总量达到\(460\)亿个。收发红包成了生活的“调味剂”。某络运营商对甲、乙两个品牌各\(5\)种型号的手机在相同环境下，对它们抢到的红包个数进行统计，得到如下数据：

                            型号

              手机品牌  

              Ⅰ

              Ⅱ

              Ⅲ

              Ⅳ

              Ⅴ

              甲品牌\((\)个\()\)

              \(4\)

              \(3\)

              \(8\)

              \(6\)

              \(12\)

              乙品牌\((\)个\()\)

              \(5\)

              \(7\)

              \(9\)

              \(4\)

              \(3\)

              \((\)Ⅰ\()\)如果抢到红包个数超过\(5\)个的手机型号为“优”，否则“非优”，请据此判断是否有\(85\%\)的把握认为抢到的红包个数与手机品牌有关？

              \((\)Ⅱ\()\)如果不考虑其它因素，要从甲品牌的\(5\)种型号中选出\(2\)种型号的手机进行大规模宣传销售\(.\)求型号Ⅰ或型号Ⅱ被选中的概率．


              下面临界值表供参考：

              \(P\left({K}^{2}\geqslant {K}_{0}\right) \)

              \(0.15\)

              \(0.10\)

              \(0.05\)

              \(0.025\)

              \(0.010\)

              \(0.005\)

              \(0.001\)

              \(k_{0}\)

              \(2.072\)

              \(2.706\)

              \(3.841\)

              \(5.024\)

              \(6.635\)

              \(7.879\)

              \(10.828\)

              参考公式：\({K}^{2}= \dfrac{n{\left(ad-bc\right)}^{2}}{\left(a+b\right)\left(c+d\right)\left(a+c\right)\left(b+d\right)} \) 

              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷