一只药用昆虫的产卵数\(y\)与一定范围内的温度\(x\)有关，现收集了该种药用昆虫的\(6\)组观测数据如表：

温度\(x/^{\circ}C\)	\(21\)	\(23\)	\(24\)	\(27\)	\(29\)	\(32\)
产卵数\(y/\)个	\(6\)	\(11\)	\(20\)	\(27\)	\(57\)	\(77\)

经计算得：\( \overline {x}= \dfrac {1}{6} \sum\limits_{i=1}^{6}x_{i}=26\)，\( \overline {y}= \dfrac {1}{6} \sum\limits_{i=1}^{6}y_{i}=33\)，\( \sum\limits_{i=1}^{6}(x_{i}- \overline {x})(y_{i}- \overline {y})=557\)，\( \sum\limits_{i=1}^{6}(x_{i}- \overline {x})^{2}=84\)，\( \sum\limits_{i=1}^{6}(y_{i}- \overline {y})^{2}=3930\)，线性回归模型的残差平方和\( \sum\limits_{i=1}^{6}(y_{i}- \overset{\hat{} }{y}_{i})^{2}=236.64\)，\(e^{8.0605}≈3167\)，其中\(x_{i}\)，\(y_{i}\)分别为观测数据中的温度和产卵数，\(i=1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)．
\((\)Ⅰ\()\)若用线性回归模型，求\(y\)关于\(x\)的回归方程\( \overset{\hat{} }{y}= \overset{\hat{} }{b}x+ \overset{\hat{} }{a}(\)精确到\(0.1)\)；
\((\)Ⅱ\()\)若用非线性回归模型求得\(y\)关于\(x\)的回归方程为\( \overset{\hat{} }{y}=0.06e^{0.2303x}\)，且相关指数\(R^{2}=0.9522\)．
\((\) \(i\) \()\)试与\((\)Ⅰ\()\)中的回归模型相比，用\(R^{2}\)说明哪种模型的拟合效果更好．
\((ii)\)用拟合效果好的模型预测温度为\(35^{\circ}C\)时该种药用昆虫的产卵数\((\)结果取整数\()\)．
附：一组数据\((x_{1},y_{1})\)，\((x_{2},y_{2})\)，\(…\)，\((x_{n},y_{n})\)，其回归直线\( \overset{\hat{} }{y}= \overset{\hat{} }{b}x+ \overset{\hat{} }{a}\)的斜率和截距的最小二乘估计为\( \overset{\hat{} }{b}= \dfrac { \sum\limits_{i=1}^{n}(x_{i}- \overline {x})(y_{i}- \overline {y})}{ \sum\limits_{i=1}^{n}(x_{i}- \overline {x})^{2}}\)，\( \overset{\hat{} }{a}= \overline {y}- \overset{\hat{} }{b} \overline {x}\)；相关指数\(R^{2}=1- \dfrac { \sum\limits_{i=1}^{n}(y_{i}- \overset{\hat{} }{y}_{i})^{2}}{ \sum\limits_{i=1}^{n}(y_{i}- \overline {y})^{2}}\)．

某地区某农产品近几年的产量统计如表：

年     份	\(2012\)	\(2013\)	\(2014\)	\(2015\)	\(2016\)	\(2017\)
年份代码\(t\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)
年产量\(y(\)万吨\()\)	\(6.6\)	\(6.7\)	\(7\)	\(7.1\)	\(7.2\)	\(7.4\)

\((1)\)根据表中数据，建立\(y\)关于\(t\)的线性回归方程\( \hat {y}= \hat {b}\;t+ \hat {a}\)；
\((2)\)根据\((1)\)中所建立的回归方程预测该地区\(2018\)年\((t=7)\)该农产品的产量．
附：对于一组数据\((t_{1},y_{1})\)，\((t_{2},y_{2})\)，\(…\)，\((t_{n},y_{n})\)，其回归直线\( \hat {y}= \hat {b}\;t+ \hat {a}\)的斜率和截距的最小二乘估计分别为：\( \hat {b}= \dfrac { \sum\limits_{i=1}^{n}(t_{i}- \overline {t})(y_{i}- \overline {y})}{ \sum\limits_{i=1}^{n}(t_{i}- \overline {t})^{2}}\)，\( \hat {a}= \overline {y}- \hat {b}\; \overline {t}\)．

某单位为了了解用电量\(y\)度与气温\(x℃\)之间的关系，随机统计了某\(4\)天的用电量与当天气温，并制作了对照表

气温\((^{\circ}C)\)	\(20\)	\(16\)	\(12\)	\(4\)
用电量\((\)度\()\)	\(14\)	\(28\)	\(44\)	\(62\)

由表中数据得回归直线方程\(y= \overset{\land }{b}x+ \overset{\land }{a}\)中\( \overset{\land }{b}=-3\)，预测当气温为\(2℃\)时，用电量的度数是\((\)　　\()\)

已知某产品的广告费\(x(\)单位：万元\()\)与销售额\(y(\)单位：万元\()\)具有线性相关关系，其统计数据如下表：

\(X\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)
\(Y\)	\(25\)	\(30\)	\(40\)	\(45\)

由上表可得线性回归方程\(y= \hat bx+a\)，据此模型预报广告费用为\(8\)万元时的销售额是\((\)　　\()\)

在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司为推广线下分店，计划在\(S\)市的\(A\)区开设分店\(.\)为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格\(.\)记\(x\)表示在各区开设分店的个数，\(y\)表示这\(x\)个分店的年收入之和．

\(x(\)个\()\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)
\(y(\)百万元\()\)	\(2.5\)	\(3\)	\(4\)	\(4.5\)	\(6\)

\((\)Ⅰ\()\)该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合\(y\)与\(x\)的关系，求\(y\)关于\(x\)的线性回归方程\(y= \hat bx+a\)；
\((\)Ⅱ\()\)假设该公司在\(A\)区获得的总年利润\(z(\)单位：百万元\()\)与\(x\)，\(y\)之间的关系为\(z=y-0.05x^{2}-1.4\)，请结合\((\)Ⅰ\()\)中的线性回归方程，估算该公司应在\(A\)区开设多少个分店时，才能使\(A\)区平均每个分店的年利润最大？
参考公式：\( \hat y= \hat bx+a\)，\( \hat b= \dfrac { \sum\limits_{i=1}^{n}x_{i}y_{i}-n \overset{}{x} \overset{}{y}}{ \sum\limits_{i=1}^{n}x_{i}^{2}-n \overset{}{x}^{2}}= \dfrac { \sum\limits_{i=1}^{n}(x_{i}- \overset{}{x})(y_{i}- \overset{}{y})}{ \sum\limits_{i=1}^{n}(x_{i}- \overset{}{x})^{2}}\)，\(a= \overset{ .}{y}- \hat b \overset{ .}{x}\)．

中石化集团获得了某地深海油田区块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了部分儿口井，取得了地质资料\(.\)进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探\(.\)由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用\(.\)勘探初期数据资料见如表：

井号\(I\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)
坐标\((x,y)(km)\)	\((2,30)\)	\((4,40)\)	\((5,60)\)	\((6,50)\)	\((8,70)\)	\((1,y)\)
钻探深度\((km)\)	\(2\)	\(4\)	\(5\)	\(6\)	\(8\)	\(10\)
出油量\((L)\)	\(40\)	\(70\)	\(110\)	\(90\)	\(160\)	\(205\)

\((\)Ⅰ\()1～6\)号旧井位置线性分布，借助前\(5\)组数据求得回归直线方程为\(y=6.5x+a\)，求\(a\)，并估计\(y\)的预报值；
\((\)Ⅱ\()\)现准备勘探新井\(7(1,25)\)，若通过\(1\)、\(3\)、\(5\)、\(7\)号井计算出的\( \hat b, \hat a\)的值\(( \hat b, \hat a\)精确到\(0.01)\)相比于\((\)Ⅰ\()\)中\(b\)，\(a\)的值之差不超过\(10\%\)，则使用位置最接近的已有旧井\(6(1,y)\)，否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？
\((\)参考公式和计算结果：\( \hat b= \dfrac { \sum\limits_{i=1}^{n}x_{i}y_{i}-n \overset{ .}{x}\cdot \overset{ .}{y}}{ \sum\limits_{i=1}^{n}x^{2}_{i}-n \overset{}{x}^{2}}, \hat a= \overset{ .}{y}- \hat b \overset{ .}{x}, \sum\limits_{i=1}^{4}x^{2}_{2i-1}=94, \sum\limits_{i=1}^{4}x_{2i-1}y_{2i-1}=945)\)
\((\)Ⅲ\()\)设出油量与勘探深度的比值\(k\)不低于\(20\)的勘探并称为优质井，那么在原有井号\(1～6\)的出油量不低于\(50L\)的井中任意勘探\(3\)口井，求恰好\(2\)口是优质井的概率．

某公司为评估两套促销活动方案\((\)方案\(1\)运作费用为\(5\)元\(/\)件；方案\(2\)的运作费用为\(2\)元\(/\)件\()\)，在某地区部分营销网点进行试点\((\)每个试点网点只采用一种促销活动方案\()\)，运作一年后，对比该地区上一年度的销售情况，制作相应的等高条形图如图所示．
\((1)\)请根据等高条形图提供的信息，为该公司今年选择一套较为有利的促销活动方案\((\)不必说明理由\()\)；
\((2)\)已知该公司产品的成本为\(10\)元\(/\)件\((\)未包括促销活动运作费用\()\)，为制定本年度该地区的产品销售价格，统计上一年度的\(8\)组售价\(x_{i}(\)单位：元\(/\)件，整数\()\)和销量\(y_{i}(\)单位：件\()(i=1\)，\(2\)，\(…\)，\(8)\)如下表所示：

售价\(x\)	\(33\)	\(35\)	\(37\)	\(39\)	\(41\)	\(43\)	\(45\)	\(47\)
销量\(y\)	\(840\)	\(800\)	\(740\)	\(695\)	\(640\)	\(580\)	\(525\)	\(460\)

\(①\)请根据下列数据计算相应的相关指数\(R^{2}\)，并根据计算结果，选择合适的回归模型进行拟合；
\(②\)根据所选回归模型，分析售价\(x\)定为多少时？利润\(z\)可以达到最大．

	\( \overset{\hat{} }{y}=-1200\ln x+5000\)	\( \overset{\hat{} }{y}=-27x+1700\)	\( \overset{\hat{} }{y}=- \dfrac {1}{3}x^{2}+1200\)
\( \sum\limits_{i=1}^{8}(y_{i}- \overset{\hat{} }{y}_{i})^{2}\)	\(49428.74\)	\(11512.43\)	\(175.26\)
\( \sum\limits_{i=1}^{8}(y_{i}- \overset{ .}{y})^{2}\)	\(124650\)

\((\)附：相关指数\(R^{2}=1- \dfrac { \sum\limits_{i=1}^{n}(y_{i}- \overset{\hat{} }{y}_{i})^{2}}{ \sum\limits_{i=1}^{n}(y_{i}- \overset{}{y})^{2}})\)