知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知$x$、$y$之间的一组数据如下：

$x$ $0$ $1$ $2$ $3$

$y$ $8$ $2$ $6$ $4$

则线性回归方程$ \overset{\hat{} }{y}=a+bx$所表示的直线必经过点 ______ ．

难度：难

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2．以模型y=ce^kx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny，将其变换后得到线性方程z=0.3x+4，则c，k的值分别是 ______ 和 ______ ．

难度：难

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3．如表是某厂1-4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：
月份x 1 2 3 4
用水量 4.5 4 3 2.5
由散点可知，用水量y与月份x之间由较好的线性相关关系，其线性回归方程是 $%20%5Coverset%7B%5Cland%20%7D%7By%7D$ =0.7x+a，则a等于 ______ ．

难度：难

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4．有一组数据：
x 8 12 13 a 18
y 10 8 6 7 4
已知y对x呈线性相关关系为： $%20%5Coverset%7B%5Chat%20%7D%7By%7D%3D13.5-0.5x$ ，则a的值为 ______ ．

难度：难

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5．下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据，根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程y=0.75x+0.35，那么表中m= ______ ．
X 3 4 5 6
y 2.5 m 4 4.5

难度：难

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6．已知x与y之间的一组数据如表所示，当m变化时，y与x的回归直线方程 $%20%CC%82y%3Dbx%2Ba$ 必过定点 ______ ．
x 0 1 2 3
y 1 3 5-m 7+m

难度：难

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7．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如表：
父亲身高x（cm） 174 176 176 176 178
儿子身高y（cm） 175 175 176 177 177
则y对x的回归直线的方程为 ______ ．

难度：难

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8．对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，8），其回归直线方程是 $%20%5Chat%20y$ = $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ x+ $%20%5Chat%20a$ ，且x₁+x₂+x₃+…+x₈=2（y₁+y₂+y₃+…+y₈）=8，请估算x=3时，y= ______ ．

难度：难

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9．
回归方程$ \overset{\hat{} }{y}=2.5 \overset{\hat{} }{x}+0.31$在样本$(4,1.2)$处的残差为 ______ ．

难度：难

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10．
以模型$y=ce^{kx}$去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设$z=\ln y$，将其变换后得到线性方程$z=0.3x+4$，则$c$，$k$的值分别是 ______ 和 ______ ．

难度：难

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\(x\)	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)
\(y\)	\(8\)	\(2\)	\(6\)	\(4\)

父亲身高x（cm）	174	176	176	176	178
儿子身高y（cm）	175	175	176	177	177

月份x	1	2	3	4
用水量	4.5	4	3	2.5

X	3	4	5	6
y	2.5	m	4	4.5

x	0	1	2	3
y	1	3	5-m	7+m