知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．某公司某件产品的定价x与销量y之间的数据统计表如下，根据数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归直线方程为： $%20%5Chat%20y$ =6.5 $%20%5Chat%20x$ +17.5，则表格中n的值应为（　　）

x	2	4	5	6	8
y	30	40	n	50	70

A．45

B．50

C．55

D．60

难度：难

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2．已知下表所示数据的回归直线方程为 $%20%5Chat%20y%3D4x-4$ ，则实数a的值为（　　）

x	2	3	4	5	6
y	3	7	11	a	21

A．16

B．18

C．20

D．22

难度：难

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3．

设$(x_{1},y_{1})$，$(x_{2},y_{2})$，$…$，$(x_{n},y_{n})$是变量$x$和$y$的$n$个样本点，直线$l$是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线$($如图$)$，以下结论中正确的是$($　　$)$

A．$x$和$y$的相关系数为直线$l$的斜率

B．$x$和$y$的相关系数在$0$到$1$之间

C．当$n$为偶数时，分布在$l$两侧的样本点的个数一定相同

D．直线$l$过点$( \overset{ .}{x}, \overset{ .}{y})$

难度：难

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4．

下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产$A$产品过程中记录的产品$x($吨$)$与相应的生产能耗$y($吨$)$的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出$y$关于$x$的线性回归方程为$y=0.7x+0.35$，那么表中$t$的值为$($　　$)$

$x$	$3$	$4$	$5$	$6$
$y$	$2.5$	$t$	$4$	$4.5$

A．$4.5$

B．$3.5$

C．$3.15$

D．$3$

难度：难

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5．

某单位为了了解用电量$y$度与气温$x℃$之间的关系，随机统计了某$4$天的用电量与当天气温，并制作了对照表

气温$(^{\circ}C)$	$20$	$16$	$12$	$4$
用电量$($度$)$	$14$	$28$	$44$	$62$

由表中数据得回归直线方程$y= \overset{\land }{b}x+ \overset{\land }{a}$中$ \overset{\land }{b}=-3$，预测当气温为$2℃$时，用电量的度数是$($　　$)$

A．$70$

B．$68$

C．$64$

D．$62$

难度：难

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6．

已知某产品的广告费$x($单位：万元$)$与销售额$y($单位：万元$)$具有线性相关关系，其统计数据如下表：

$X$	$3$	$4$	$5$	$6$
$Y$	$25$	$30$	$40$	$45$

由上表可得线性回归方程$y= \hat bx+a$，据此模型预报广告费用为$8$万元时的销售额是$($　　$)$

A．$59.5$

B．$52.5$

C．$56$

D．$63.5$

难度：难

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7．

年劳动生产率$x($千元$)$和工人工资$y($元$)$之间回归方程为$y=10+70x$，这意味着年劳动生产率每提高$1$千元时，工人工资平均$($　　$)$

A．增加$70$元

B．减少$70$元

C．增加$80$元

D．减少$80$元

难度：难

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8．

已知$x$与$y$之间的一组数据：$(0,1)$，$(1,3)$，$(2,5)$，$(3,7)$，则$y$与$x$的线性回归方程必过点$($　　$)$

A．$(2,4)$

B．$(1.5,2)$

C．$(1,2)$

D．$(1.5,4)$

难度：难

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9．

随着人们经济收入的不断增长，购买家庭轿车已不再是一种时尚．随着使用年限的增加，车的维修与保养的总费用到底会增加多少一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司做一次抽样调查，得出车的使用年限x（单位：年）与维修与保养的总费用y（单位：千元）的统计结果如表：

使用年限x	2	3	4	5	6
维修与保养的总费用y	2	3	5	6	9

根据此表提供的数据可得回归直线方程 $%20%5Coverset%7B%5C%5E%7B%5C%3B%7D%7D%7By%7D%3D1.7x%2B%20%5Coverset%7B%5C%5E%7B%5C%3B%7D%7D%7Ba%7D$ ，据此估计使用年限为10年时，该款车的维修与保养的总费用大概是（　　）