学校小升初素质调查安排\(3\)名志愿者完成\(4\)项工作，每人至少完成\(1\)项，每项工作由\(1\)人完成，则不同的安排方式共有_____．

用数字\(0\)，\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)组成没有重复数字的五位数，则\(1\)和\(2\)相邻的偶数有_______个\((\)用数字作答\()\)．

\((1)\)已知\(i\)是虚数单位，计算\(\dfrac{1-i}{{{\left( 1+i \right)}^{2}}}=\)________．

\((2)\int_{-3}^{3}{({{x}^{2}}-2\sin x)dx=}\)________．

\((3)\)已知函数\(f(x)=x^{2}+2x+a\ln x\)，若函数\(f(x)\)在\((0,1)\)上单调，则实数\(a\)的取值范围是_____

\((4)\)八个人分两排坐，每排四人，限定甲必须坐在前排，乙、丙必须坐在同一排，则坐法种数为____

填空题

\((1).\)已知函数\(f(x)=x^{3}+ax^{2}+bx+a^{2}\)，在\(x=1\)时有极值\(10\)，则\(a+b=\)________．

\((2).\)计算\( \dfrac{A_{8}^{5}+A_{8}^{4}}{A_{9}^{6}-A_{9}^{5}} =\)________．

\((3).\)周长为\(20 cm\)的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为________\(cm^{3}\)．

\((4).\) 如果对定义在\(R\)上的函数\(f(x)\)，对任意两个不相等的实数\(x_{1}\)，\(x_{2}\)，都有\({x}_{1}f\left({x}_{1}\right)+{x}_{2}f\left({x}_{2}\right) > {x}_{1}f\left({x}_{2}\right)+{x}_{2}f\left({x}_{1}\right) \)，则称函数\(f(x)\)为“\(H\)函数”\(.\)给出下列函数

\(①y=-{x}^{3}+x+1 ;②y=3x-2\left(\sin x-\cos x\right) ;③y={e}^{x}+1 ;④f\left(x\right)=\begin{cases}\ln \left|x\right|\;x\neq 0 \\ 0\;\;\;x=0\end{cases} \)

以上函数是“\(H\)函数”的有______．

若函数\(y=f(x)\)的导数\(y{{'}}=f{{'}}(x)\)仍是\(x\)的函数，就把\(y{{'}}=f{{'}}(x)\)的导数\(y{{'}}{{'}}=f{{'}}{{'}}(x)\)叫做函数\(y=f(x)\)二阶导数，记做\({{y}^{(2)}}={{f}^{(2)}}(x)\)。同样函数\(y=f(x)\)的\(n-1\)阶导数叫做\(y=f(x)\)的\(n\)阶导数，表示\({{y}^{(n)}}={{f}^{(n)}}(x) .\)在求\(y=\ln (x+1)\)的\(n\)阶导数时，已求得\(y{{'}}=\dfrac{1}{x+1},{{y}^{(2)}}=-\dfrac{1}{{{(x+1)}^{2}}},{{y}^{(3)}}=-\dfrac{1\cdot 2}{{{(x+1)}^{3}}},{{y}^{(4)}}=-\dfrac{1\cdot 2\cdot 3}{{{(x+1)}^{4}}},...,\)根据以上推理，函数\(y=\ln (x+1)\)的第\(n\)阶导数为                  

有\(5\)名男生和\(3\)名女生，从中选出\(5\)人分别担任语文、数学、英语、物理、化学学科的科代表，若某女生必须担任语文科代表，则不同的选法共有________种\(.(\)用数字作答\()\)