知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
安排甲、乙、丙、丁\(4\)人参加\(3\)个运动项目，每人只参加一个项目，每个项目都有人参加\(.\)若甲、乙\(2\)人不能参加同一个项目，则不同的安排方案的种数为 ______ \(.(\)用数字作答\()\)

难度：难

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2．
从\(5\)男\(3\)女共\(8\)名学生中选出队长\(1\)人，副队长\(1\)人，普通队员\(2\)人组成 \(4\)人志愿者服务队，要求服务队中至少有 \(1\) 名女生，共有 ______ 种不同的选法\(.(\)用数字作答\()\)

难度：难

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3．

若\(4\)个人按原来站的位置重新站成一排，恰有一个人站在自己原来的位置，则共有\((\)　　\()\)种不同的站法．

A．\(4\)

B．\(8\)

C．\(12\)

D．\(24\)

难度：难

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4．
甲、乙两人从\(5\)门不同的选修课中各选修\(2\)门，则甲、乙所选的课程中恰有\(1\)门相同的选法有 ______ 种\(.\)

难度：难

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5．

现有语文书第一二三册，数学书第一二三册共六本书排在书架上，语文第一册不排在两端，数学书恰有两本相邻的排列方案种数\((\)　　\()\)

A．\(144\)

B．\(288\)

C．\(216\)

D．\(360\)

难度：难

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6．
我市在“录像课评比”活动中，评审组将从录像课的“点播量”和“专家评分”两个角度来进行评优\(.\)若\(A\)录像课的“点播量”和“专家评分”中至少有一项高于\(B\)课，则称\(A\)课不亚于\(B\)课\(.\)假设共有\(5\)节录像课参评，如果某节录像课不亚于其他\(4\)节，就称此节录像课为优秀录像课\(.\)那么在这\(5\)节录像课中，最多可能有 ______ 节优秀录像课．

难度：难

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7．
从甲、乙等\(8\)名志愿者中选\(5\)人参加周一到周五的社区服务，每天安排一人，每人只参加一天，若要求甲、乙两人至少选一人参加，且当甲、乙两人都参加时，他们参加社区服务的日期不相邻，那么不同的安排种数为 ______ \(.(\)用数字作答\()\)

难度：难

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8．
设\(x_{1}\)，\(x_{2}\)，\(…\)，\(x_{10}\)为\(1\)，\(2\)，\(…\)，\(10\)的一个排列，则满足对任意正整数\(m\)，\(n\)，且\(1\leqslant m < n\leqslant 10\)，都有\(x_{m}+m\leqslant x_{n}+n\)成立的不同排列的个数为 ______ ．

难度：难

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9．
把编号为\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)，\(7\)的\(7\)张电影票分给甲、乙、丙、丁、戊五个人，每人至少一张，至多分两张，且分得的两张票必须是连号，那么不同分法种数为 ______ ．

难度：难

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10．
设\(x_{1}\)、\(x_{2}\)、\(x_{3}\)、\(x_{4}\)为自然数\(1\)、\(2\)、\(3\)、\(4\)的一个全排列，且满足\(|x_{1}-1|+|x_{2}-2|+|x_{3}-3|+|x_{4}-4|=6\)，则这样的排列有 ______ 个\(.\)

难度：难

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