设\((1-x)^{n}=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+…+a_{n}x^{n}\)，\(n∈N^{*}\)，\(n\geqslant 2\)．

\((1)\)设\(n=11\)，求\(|a_{6}|+|a_{7}|+|a_{8}|+|a_{9}|+|a_{10}|+|a_{11}|\)的值；

\((2)\)设\(b_{k}= \dfrac{k+1}{n-k}a_{k+1}(k∈N,k\leqslant n-1)\)，\(S_{m}=b_{0}+b_{1}+b_{2}+…+b_{m}(m∈N,m\leqslant n-1)\)，求\(\left| \left. \dfrac{S_{m}}{C\rlap{^{m}}{_{n-1}}} \right. \right|\)的值．

若\((x+y-1)^{3}(2x-y+a)^{5}\)的展开式中各项系数的和为\(32\)，则该展开式中只含字母\(x\)且\(x\)的次数为\(1\)的项的系数为________．

设\((2x-1)^{5}=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+…+a_{5}x^{5}\)，

求值：\((1)a_{0}+a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}\)；

\((2)|a_{0}|+|a_{1}|+|a_{2}|+|a_{3}|+|a_{4}|+|a_{5}|\)；

\((3)a_{1}+a_{3}+a_{5}\)；

\((4)(a_{0}+a_{2}+a_{4})^{2}-(a_{1}+a_{3}+a_{5})^{2}\)．

已知\((x{-}\sqrt{3})^{2017}{=}a_{0}x^{2017}{+}a_{1}x^{2016}{+…+}a_{2016}x{+}a_{2017}\)，则\((a_{0}{+}a_{2}{+…+}a_{2016})^{2}{-}(a_{1}{+}a_{3}{+…+}a_{2017})^{2}\)的值为______ ．

中国南北朝时期的著作\(《\)孙子算经\(》\)中，对同余除法有较深的研究\(.\)设\(a\)，\(b\)，\(m\)\((\)\(m\)\( > 0)\)为整数，若\(a\)和\(b\)被\(m\)除得的余数相同，则称\(a\)和\(b\)对模\(m\)同余，记为\(a\)\(=\)\(b\)\((\)\(bmodm\)\().\)若\(a=C_{20}^{0}+C_{20}^{1}·2+C_{20}^{2}·{2}^{2}+...+C_{20}^{20}.{2}^{20} \)，\(a\)\(=\)\(b\)\((\)\(bmod\)\()\)，则\(b\)的值可以是(    )

\((1)\)已知 \((1+x)(1-2x)^{6}=a_{0}+a_{1}(x-1)+a_{2}(x-1)^{2}+…+a_{7}(x-1)^{7}\)，则\(a_{3}=\)                ．

\((2)\)已知\(a > 0,( \dfrac{a}{ \sqrt{x}}-x{)}^{6} \)展开式的常数项为\(15\)，则\(∫_{-a}^{a}(x2+x+ \sqrt{1-{x}^{2}})dx= \)                ．

\((3)\)已知等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，并且\(a_{2}=2\)，\(S_{5}=15a_{2}=2\)，\(S_{5}=15\)，数列\(\{b_{n}\}\)满足\({b}_{n}=2- \dfrac{n+2}{{2}^{n}} (n∈{N}^{*} )\)，记集合\(M=\{n| \dfrac{2{S}_{n}(2-{b}_{n})}{n+2}\geqslant λ,n∈{N}^{*}\} \)，若\(M\)的子集个数为\(16\)，则实数\(λ \)的取值范围为                  ．

\((4)\)已知\(f(x)=|x-2017|+|x-2016|+…+|x-1|+|x+1|+…+x+2017|(x∈R) \)，且满足\(f(a^{2}-3a+2)=f(a-1)\)的整数\(a\)共有\(n\)个，\(g(x)= \dfrac{{x}^{2}({x}^{2}+{k}^{2}+2k-4)+4}{(x2+2{)}^{2}-2{x}^{2}} \)的最小值为\(m\)，且\(m+n=3\)，则实数\(k\)的值为        ．