知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图，给出了一个程序框图，其作用是输入\(x\)的值，输出相应的\(y\)的值，

\((I)\)请指出该程序框图所使用的逻辑结构；
\((Ⅱ )\)若视\(x\)为自变量，\(y\)为函数值，试写出函数\(y=f(x)\)的解析式；
\((Ⅲ )\)若要使输入的\(x\)的值与输出的\(y\)的值相等，则输入\(x\)的值的集合为多少？

难度：难

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2．定义运算\(a⊗b\)为执行如图所示的程序框图输出的\(S\)值，则\(\left( \left. 2\cos \dfrac{5π}{3} \right. \right)\)\(⊗\)\(\left( \left. 2\tan \dfrac{5π}{4} \right. \right)\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(4\)

B．\(3\)

C．\(2\)

D．\(-1\)

难度：难

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3．

设\(x∈[0,3]\)，执行如图所示的程序框图，从输出的结果中随机取一个数\(a\)，则“\(a\leqslant 5\)”的概率为( )

A．\(\dfrac{2}{3}\)

B．\(\dfrac{5}{6}\)

C．\(\dfrac{2}{7}\)

D．\(\dfrac{5}{7}\)

难度：难

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4．给出\(30\)个数：\(1\)，\(2\)，\(4\)，\(7\)，\(11\)，\(…\)，要计算这\(30\)个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框\(①\)处和执行框\(②\)处应分别填入\((\)　　\()\)

A．\(i\leqslant 30\)？；\(p=p+i-1\)

B．\(i\leqslant 31\)？；\(p=p+i+1\)

C．\(i\leqslant 31\)？；\(p=p+i\)

D．\(i\leqslant 30\)？；\(p=p+i\)

难度：难

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5．

执行如图所示的程序框图，如果输出的结果为\(0\)，那么输入的\(x\)为( )

A．\(\dfrac{1}{9}\)

B．\(-1\)或\(1\)

C．\(1\)

D．\(-1\)

难度：难

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6． \((1)\)如图所示的程序框图，其运行结果\((\)即输出的\(S\)值\()\)是________．

\((2)\)任取一个三位正整数\(N\)，则对数\(\log _{2}N\)是一个正整数的概率是________．

\((3)\)已知样本\(9\)，\(10\)，\(11\)，\(x\)，\(y\)的平均数是\(10\)，标准差是\( \sqrt{2} \)，则\(xy=\)_________．

\((4)\) 如图，在圆心角为直角的扇形\(OAB\)中，分别以\(OA\)，\(OB\)为直径作两个半圆\(.\)在扇形\(OAB\)内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是________．

\((5)\)为了了解参加运动会的\(2000\)名运动员的年龄情况，从中抽取\(100\)名运动员\(.\)就这个问题，下列说法中正确的有_______\(.(\)只填写序号\()\)

\(①\) \(2000\)名运动员是总体；\(②\)所抽取的\(100\)名运动员是一个样本；\(③\)样本容量为\(100\)；\(④\)这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；\(⑤\)每个运动员被抽到的概率相等

难度：难

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7．
读如下的程序框图，若输入的\(n\)是\(100\)，则输出的变量\(S\)和\(T\)的值依次是__________．

难度：难

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