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          共50条信息

            • 1．
              直线\(x+y+ \sqrt {3}=0\)的倾斜角为\((\)　　\()\)
              A．\(30^{\circ}\)
              B．\(45^{\circ}\)
              C．\(60^{\circ}\)
              D．\(135^{\circ}\)
              难度：难
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            • 2．
              已知直线经过点\(A(a,4)\)，\(B(2,-a)\)，且斜率为\(4\)，则\(a\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(-6\)
              B．\(- \dfrac {14}{5}\)
              C．\( \dfrac {4}{5}\)
              D．\(4\)
              难度：难
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            • 3．
              在直角坐标系\(xOy\)中，过点\(P( \dfrac { \sqrt {3}}{2}, \dfrac {3}{2})\)作倾斜角为\(α\)的直线\(l\)与曲线\(C\)：\(x^{2}+y^{2}=1\)相交于不同的两点\(M\)，\(N\)．
              \((1)\)写出直线\(l\)的参数方程；
              \((2)\)求 \( \dfrac {1}{|PM|}+ \dfrac {1}{|PN|}\)的取值范围．
              难度：难
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            • 4．
              已知椭圆\(C\)：\(9x^{2}+y^{2}=m^{2}(m > 0)\)，直线\(l\)不过原点\(O\)且不平行于坐标轴，\(l\)与\(C\)有两个交点\(A\)，\(B\)，线段\(AB\)的中点为\(M\)．
              \((1)\)证明：直线\(OM\)的斜率与\(l\)的斜率的乘积为定值；
              \((2)\)若\(l\)过点\(( \dfrac {m}{3},m)\)，延长线段\(OM\)与\(C\)交于点\(P\)，四边形\(OAPB\)能否为平行四边形？若能，求此时\(l\)的斜率；若不能，说明理由．
              难度：难
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            • 5．

              直线\(x{-}y\sin\alpha{-}3{=}0(\alpha{∈}R)\)的倾斜角的取值范围是______．

              难度：难
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            • 6．

              已知椭圆\(C:\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+\dfrac{{{y}^{2}}}{n}=1\left( 0 < n < 2 \right)\)．



              \((\)Ⅰ\()\)若椭圆\(C\)的离心率为\(\dfrac{1}{2}\)，求\(n\)的值；
              \((\)Ⅱ\()\)若过点\(N\left( -2,0 \right)\)任作一条直线\(l\)与椭圆\(C\)交于不同的两点\(A,B\)，在\(x\)轴上是否存在点\(M\)，使得\(\angle NMA+\angle NMB=180{}^\circ \)？若存在，求出点\(M\)的坐标；若不存在，请说明理由．
              难度：难
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            • 7．

              \((1)\)已知直线\(m\)过点\((2,4)\)且垂直于两平行直线\(x-y+1=0\)，\(x-y+2=0\)，求直线\(m\)的方程．

              \((2)\)若直线\(l\)过点\((2,4)\)且被两平行直线\(x-y+1=0\)，\(x-y+2=0\)所截得的线段的中点在直线\(x+2y-3=0\)上，求直线\(l\)的方程。

              难度：难
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            • 8．
              已知椭圆\(C:\dfrac{{{x}^{2}}}{4}+{{y}^{2}}=1\) ．

              \((\)Ⅰ\()\)若\(P\)，\(Q\)为椭圆\(C\)上两点，且线段\(PQ\)的中点为\(\left( 1,\dfrac{1}{2} \right)\)，求直线\(PQ\)的斜率；

              \((\)Ⅱ\()\)过\(\left(1,0\right) \)且与\(x\)轴不垂直的直线交椭圆于\(M\)，\(N\)两点，在\(x\)轴上是否存在定点\(A\)，使得\(\angle OAM=\angle OAN\)，若存在，求出定点\(A\)的坐标，若不存在，说明理由．

              难度：难
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            • 9．
              已知线段\(AB\)的端点\(B\)的坐标为\((1,3)\)，端点\(A\)在圆\(C\)：\((x+1)^{2}+y^{2}=4\)上运动．
              \((1)\)求线段\(AB\)的中点\(M\)的轨迹；
              \((2)\)过\(B\)点的直线\(L\)与圆\(C\)有两个交点\(A\)，\(D.\)当\(CA⊥CD\)时，求\(L\)的斜率．
              难度：难
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            • 10．
              过点\(M(-2,m)\)、\(N(m,4)\)的直线的斜率等于\(1\)，则\(m\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(4\)
              C．\(1\)或\(3\)
              D．\(1\)或\(4\)
              难度：难
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