已知直线\(l\)的方程为\(2x-y+1=0\)，则与直线\(l\)平行，且到点\(P(3,0)\)的距离为\(\sqrt{5}\)的直线\({{l}_{1}}\)的方程为_________

已知三条直线\(l_{1}\)：\(2x-y+a=0(a > 0)\)，直线\(l_{2}\)：\(-4x+2y+1=0\)和直线\(l_{3}\)：\(x+y-1=0\)，且\(l_{1}\)与\(l_{2}\)的距离是\(\dfrac{7\sqrt{5}}{10}\)．

\((1)\)求实数\(a\)的值；

\((2)\)能否找到一点\(P\)，使得\(P\)点同时满足下列三个条件：\(①P\)是第一象限内的点；\(②P\)点到\(l_{1}\)的距离是点\(P\)到\(l_{2}\)的距离的\(\dfrac{1}{2}\)；\(③P\)点到\(l_{1}\)的距离与\(P\)点到\(l_{3}\)的距离之比是\(\sqrt{2}:\sqrt{5}\)？若能，求点\(P\)坐标；若不能，请说明理由．

\((1)\)已知直线\(l_{1}:x+my-1=0\)，\(l_{2}:2mx+y+1=0\)，若\(l_{1}/\!/l_{2}\)，则\(m=\)________

 \((2)\)设\(x\)，\(y\)满足不等式组\(\begin{cases}2x+y-4\geqslant 0 \\ \begin{matrix}x\leqslant 2 \\ y\leqslant 4\end{matrix}\end{cases} \)，则\(x^{2}+y^{2}\)的最小值为_______\(\_\)

\((3)\)已知点\(A(−2,0)\)，\(B(0,2)\)，点\(C\)是圆\(x^{2}+y^{2}−2x=0\)上任意一点，则\(\triangle ABC\)的面积的最大值是________

\((4)\)把一个小球放入如图所示的由\(8\)根长均为\(20 cm\)的铁丝接成的正四棱锥形框架内，使小球的表与\(8\)根铁丝都相切，则小球的半径为___\(\_\)____．

\((1)\) 直线\(x+2ay-1=0\)与直线\((a-1)x-ay-1=0\)平行，则\(a\)的值是_________．

\((2)\)　在面积为\(S\)的\(\triangle ABC\)的边\(AB\)上任取一点\(P\)，则\(\triangle PBC\)的面积不小于\( \dfrac{S}{3}\)的概率是_________

\((3)\)已知直线\(l\)：\(x- \sqrt{3}y+6=0 \)与圆\(x^{2}+y^{2}=12\)交于\(A\)，\(B\)两点，过\(A\)，\(B\)分别作\(l\)的垂线与\(x\)轴交于\(C\)，\(D\)两点，则\(\left|CD\right|= \)_____________．

\((4)\)在平面直角坐标系\(xoy\)中，直线\(y=-x+2\)与圆\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}={{r}^{2}}(r > 0)\)交于\(A\)，\(B\)两点，\(O\)为坐标原点，若圆上有一个\(C\)满\(\overset{\to }{{OC}}\,=\dfrac{5}{4}\overset{\to }{{OA}}\,+\dfrac{3}{4}\overset{\to }{{OB}}\,\)，则\(r=\)______________．

设\(a > 0\)，\(b > 0\)，若关于\(x\)，\(y\)的方程组\(\begin{cases}ax+y=1 \\ x+by=1\end{cases} \)无解，则\(a+b\)的取值范围为____．