知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知直线l₁：ax+y+2=0，l₂：3x-y-1=0，若l₁∥l₂则a= ______ ．

难度：难

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2．已知两直线l₁：ax-by+4=0，l₂：（a-1）x+y+b=0，分别求满足下列条件的a，b值
（1）l₁⊥l₂，且直线l₁过点（-3，-1）；
（2）l₁∥l₂，且直线l₁在两坐标轴上的截距相等．

难度：难

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3．过点P（1，-2）且垂直于直线x-3y+2=0的直线方程为 ______ ．

难度：难

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4．直线l过点P（-2，1）．
（1）若直线l与直线x+2y=1平行，求直线l的方程；
（2）若直线l与直线x+2y=1垂直，求直线l的方程．

难度：难

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5．
已知三角形\(ABC\)的顶点坐标为\(A(-1,5)\)、\(B(-2,-1)\)、\(C(4,3)\)．
\((1)\)求\(AB\)边上的高线所在的直线方程；
\((2)\)求三角形\(ABC\)的面积．

难度：难

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6．
求倾斜角为直线\(y=-x+1\)的倾斜角的\( \dfrac {1}{3}\)，且分别满足下列条件的直线方程：
\((1)\)经过点\((-4,1)\)；
\((2)\)在\(y\)轴上的截距为\(-10\)．

难度：难

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7．
如图，矩形\(ABCD\)的两条对角线相交于点\(M(2,0)\)，\(AB\)边所在直线的方程为\(x-3y-6=0\)，点\(T(-1,1)\)在\(AD\)边所在直线上\(.\)求：
\((1)AD\)边所在直线的方程；
\((2)DC\)边所在的直线方程．

难度：难

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8．
已知直线\(l_{1}\)：\(ax+2y+6=0\)和直线\(l_{2}\)：\(x+(a-1)y+a^{2}-1=0\)
\((1)\)当\(l_{1}⊥l_{2}\)时，求\(a\)的值；
\((2)\)在\((1)\)的条件下，若直线\(l_{3}/\!/l_{2}\)，且\(l_{3}\)过点\(A(1,-3)\)，求直线\(l_{3}\)的一般方程．

难度：难

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9．
已知直线\(l_{1}\)上的点满足\(ax+4y+6=0\)，直线\(l_{2}\)上的点满足\(( \dfrac {3}{4}a+1)x+ay- \dfrac {3}{2}=0.\)试求：
\((\)Ⅰ\()a\)为何值时\(l_{1}/\!/l_{2}\)
\((\)Ⅱ\()a\)为何值时\(l_{1}⊥l_{2}\)．

难度：难

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10．
已知\(\triangle ABC\)中，顶点\(A(2,1)\)，\(B(-2,0)\)，\(∠C\)的平分线所在直线的方程为\(x+y=0\)．
\((1)\)求顶点\(C\)的坐标；
\((2)\)求\(\triangle ABC\)的面积．

难度：难

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