知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知动点\(P(x,y)\)满足方程\(3{{x}^{2}}+4{{y}^{2}}-12=0\)，则\(P(x,y)\)到直线\(x+y-6=0\)的距离的取值范围_________________________\(.\)

难度：难

解析收藏试题篮
2．
设直线\(l_{1}\)：\(mx-2my-6=0\)与\(l_{2}\)：\((3-m)x+my+m^{2}-3m=0\)．
\((1)\)若\(l_{1}/\!/l_{2}\)，求\(l_{1}\)，\(l_{2}\)之间的距离；
\((2)\)若直线\(l_{2}\)与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积最大，求直线\(l_{2}\)的方程\(.\)

难度：难

解析收藏试题篮
3．
求满足下列条件的直线方程．

\((1)\)过点\(P(-1,3)\)且平行于直线\(x-2y+3=0\)；

\((2)\)已知\(A(1,2)\)，\(B(3,1)\)，线段\(AB\)的垂直平分线．

难度：难

解析收藏试题篮
4．
设\(y=f(x)\)是二次函数，方程\(f(x)=0\)有两个相等实根，且\(f′(x)=2x+2\)，则\(f(x)\)的解析式为\(f(x)=\)__________．

难度：难

解析收藏试题篮
5．

\((\)选做题\()\)给定椭圆，称圆心在坐标原点\(O\)，半径为的圆是椭圆\(C\)的“伴随圆”\(.\)若椭圆\(C\)的一个焦点为，其短轴上的一个端点到距离为．

\((\)Ⅰ\()\)求椭圆\(C\)及其“伴随圆”的方程；

\((2)\)过椭圆\(C\)“伴随圆”上一动点\(Q\)作直线，使得与椭圆\(C\)都只有一个公共点，试判断直线的斜率之积是否为定值，并说明理由．

难度：难

解析收藏试题篮
6．
\((1)\)过点\(P(2,4)\)作两条互相垂直的直线\(l_{1}\)、\(l_{2}\)，若\(l_{1}\)交\(x\)轴于\(A\)点，\(l_{2}\)交\(y\)轴于\(B\)点，求线段\(AB\)的中点\(M\)的轨迹方程．

\((2)\)设圆上的点\(A(2,3)\)关于直线\(x+2y=0\)的对称点仍在圆上，且与直线\(x-y+1=0\)相交的弦长为\(2 \sqrt{2} \)，求圆的方程．

难度：难

解析收藏试题篮
7．
根据下列条件，求直线的方程：
\((\)Ⅰ\()\)过直线\(l_{1}\)：\(2x-3y-1=0\)和\(l_{2}\)：\(x+y+2=0\)的交点，且垂直于直线\(2x-y+7=0\)；
\((\)Ⅱ\()\)过点\((-3,1)\)，且在两坐标轴上的截距之和为\(-4\)．

难度：难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷