知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
直线\(l\)过点\({M}_{0}\left(1,5\right) \)，倾斜角是\( \dfrac{π}{3} \)，且与直线\(x-y-2 \sqrt{3}=0 \)交于\(M\)，则\(\left|M{M}_{0}\right| \)的长为___________．

难度：难

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2．直线\(l_{1}\)：\(y=kx-1\)与直线\(l_{2}\)：\(x+y-1=0\)的交点位于第一象限则\(k\)的范围为 ______ ．

难度：难

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3．
已知函数\(f(x)=x+\sin x(x∈R)\)，且点\(M(x,y)\)满足条件\(f(y^{2}-2y+3)+f(x^{2}-4x+1)\leqslant 0\)，若点\(A(0,3)\)关于直线\(l\)：\(x+y+1=0\)的对称点是\(B\)，则线段\(BM\)的最小值是________．

难度：难

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4．已知直线x+y-3m=0与2x-y+2m-1=0的交点在第四象限，则实数m的取值范围为 ______ ．

难度：难

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5．
已知直线\(l_{1}\)：\(ax+4y-2=0\)与直线\(l_{2}\)：\(2x-5y+b=0\)互相垂直，垂足为\((1,c)\)，则\(a+b+c\)的值为 ______ ．

难度：难

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6．直线\(l\)过点\(M_{0}(1,5)\)，倾斜角是\( \dfrac {\pi }{3}\)，且与直线\(x-y-2 \sqrt {3}=0\)交于\(M\)，则\(|MM_{0}|\)的长为____________．

难度：难

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7．
两直线\(3ax-y-2=0\)和\((2a-1)x+3ay-3=0\)分别过定点\(A\)，\(B\)，则\(|AB|=\)_______．

难度：难

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8．
已知点\(\left(x,y\right) \)满足约束条件\(\begin{cases}\begin{matrix}7x-3y\geqslant 2 \\ 4x-5y\leqslant 11\end{matrix} \\ 3x+2y\leqslant 14\end{cases} \)，则\( \dfrac{y}{x+3} \)的取值范围为_______________．

难度：难

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