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          共50条信息

            • 1．

              曲线的方程为\(\sqrt{{\left(x-1\right)}^{2}+{y}^{2}} +\sqrt{{\left(x+1\right)}^{2}+{y}^{2}} =2\)，若直线\(l:y=kx+1-2k\)与曲线有公共点，则\(k\)的取值范围是

              A．\(\left[ \dfrac{1}{3},1\right] \)
              B．\(\left( \dfrac{1}{3},1\right) \)
              C．\((-∞, \dfrac{1}{3}] ∪[1,+∞)\)                   
              D．\(\left(-∞, \dfrac{1}{3}\right) ∪(1,+∞)\)
              难度：难
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            • 2．

              已知\(A\)、\(B\)、\(C\)为\(\triangle ABC\)的三个内角，向量\(m\)满足\(|m|=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)，且\(m=(\sqrt{2}\sin \dfrac{B+C}{2},\cos \dfrac{B-C}{2})\)，若\(A\)最大时，动点\(P\)使得\(|\overrightarrow{PB}|\)、\(|\overrightarrow{BC}|\)、\(|\overrightarrow{PC}|\)成等差数列，则\(\dfrac{|\overrightarrow{PA}|}{|\overrightarrow{BC}|}\)的最大值是

              A．\(\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\)
              B．\(\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\)
              C．\(\dfrac{\sqrt{2}}{4}\)
              D．\(\dfrac{3\sqrt{2}}{4}\)
              难度：难
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            • 3．

              已知点\(A(1,0)\)，点\(B\)在圆\(O\)：\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=1\)上运动，若点\(C\)满足\(2\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}\)，则点\(C\)的轨迹是

              A．直线
              B．圆
              C．抛物线
              D．椭圆
              难度：难
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            • 4．

              在四棱柱\(ABCD{-}A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，侧棱\(DD_{1}{⊥}\)底面\({ABCD}{,}P\)为底面\(ABCD\)内的一个动点，当\({\triangle }D_{1}{PC}\)的面积为定值\(b(b{ > }0)\)时，点\(P\)在底面\(ABCD\)上的运动轨迹为\(({  })\)

              A．椭圆 
              B．双曲线               
              C．抛物线               
              D．圆
              难度：难
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            • 5．

              曲线\(C\)的方程为\( \sqrt {(x-1)^{2}+y^{2}}\)\(+\)\( \sqrt {(x+1)^{2}+y^{2}}\)\(=2\)，若直线\(l{:}y{=}{kx}{+}1{-}2k\)与曲线\(C\)有公共点，则\(k\)的取值范围是\(({  })\)

              A．\([ \dfrac{1}{3} ,1]\)                        
              B．\(( \dfrac{1}{3} ,1)\)
              C．\((-∞, \dfrac{1}{3} ]\) \({∪[}1{,}{+∞})\)
              D．\((-∞, \dfrac{1}{3} )\) \({∪}(1{,}{+∞})\)
              难度：难
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            • 6．

              已知\(\left| \ \overrightarrow{{AB}} \right|{=}3\ {,}\) 点\(A\)，\(B\)分别在\(x\)轴和\(y\)轴上运动，\(O\)为原点，，\(\overrightarrow{{OP}}{=}\dfrac{1}{3}\overrightarrow{{OA}}{+}\dfrac{2}{3}\overrightarrow{{OB}}\)则动点\(P\)的轨迹方程是 \(\left( {\ \ \ \ \ } \right){ }\)

              A．\( \dfrac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}=1 \)
              B．\({x}^{2}+ \dfrac{{y}^{2}}{4}=1 \)
              C．\( \dfrac{{x}^{2}}{9}+{y}^{2}=1 \)
              D．\({x}^{2}+ \dfrac{{y}^{2}}{9}=1 \)
              难度：难
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            • 7．

              已知\(A,B,C\)为\(\Delta ABC\)的三个内角，向量\(\overrightarrow{m}\)满足\(|\overrightarrow{m}|=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)，且\(\overrightarrow{m}=(\sqrt{2}\sin \dfrac{B+C}{2},\cos \dfrac{B-C}{2})\)，若\(A\)最大时，动点\(P\)使得\(||\overrightarrow{PB}|,|\overrightarrow{BC}|,|\overrightarrow{PC}|\)成等差数列，则\(\dfrac{\overrightarrow{|PA|}}{\overrightarrow{|BC|}}\)的最大值是\((\)      \()\)

              A．\(\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\)
              B．\(\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\)
              C．\(\dfrac{\sqrt{2}}{4}\)
              D．\(\dfrac{3\sqrt{2}}{4}\)
              难度：难
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            • 8．

              若动点\(M(x,y)\)满足\(\sqrt{{{(x-2)}^{2}}+{{y}^{2}}}=\dfrac{|x+y-2|}{\sqrt{2}}\)，则\(M\)的轨迹为\((\)  \()\)


              A．椭圆        
              B．双曲线      
              C．抛物线      
              D．直线
              难度：难
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            • 9．

              设\(M\)是圆\(P\)：\((x+5)^{2}+y^{2}=36\)上一动点，点\(Q\)的坐标为\((5,0)\)，若线段\(MQ\)的垂直平分线交直线\(PM\)于点\(N\)，则点\(N\)的轨迹方程为(    )

              A．\( \dfrac{{x}^{2}}{25}+ \dfrac{{y}^{2}}{9}=1 (x < 0)\)     
              B．\( \dfrac{{x}^{2}}{16}+ \dfrac{{y}^{2}}{9}=1 (x < 0)\) 

              C．\( \dfrac{{x}^{2}}{25}- \dfrac{{y}^{2}}{9}=1 (x < 0)\)    
              D．\( \dfrac{{x}^{2}}{9}- \dfrac{{y}^{2}}{16}=1 (x < 0)\)
              难度：难
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            • 10． F1，F2是椭圆的两焦点，P是椭圆上任意一点，从任一焦点引∠F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为Q，则点Q的轨迹为(　　)
              A．圆
              B．椭圆
              C．双曲线
              D．抛物线
              难度：难
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