知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知圆\(C\)的圆心在直线\(2x+y-1=0\)上，且经过原点和点\((-1,-5)\)，则圆\(C\)的方程为 ______ ．

难度：难

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2．
已知过原点\(O\)的圆\(x^{2}+y^{2}-2ax=0\)又过点\((4,2)\)，\((1)\)求圆的方程，\((2)A\)为圆上动点，求弦\(OA\)中点\(M\)的轨迹方程．

难度：难

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3．

设\(P\)，\(Q\)分别为圆\(x^{2}+(y-6)^{2}=2\)和椭圆\( \dfrac {x^{2}}{10}+y^{2}=1\)上的点，则\(P\)，\(Q\)两点间的最大距离是\((\)　　\()\)

A．\(5 \sqrt {2}\)

B．\( \sqrt {46}+ \sqrt {2}\)

C．\(7+ \sqrt {2}\)

D．\(6 \sqrt {2}\)

难度：难

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4．
若圆\(C\)经过坐标原点和点\((4,0)\)，且与直线\(y=1\)相切，则圆\(C\)的方程是 ______ ．

难度：难

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5．
已知平面内两点\(A(4,0)\)，\(B(0,2)\)
\((1)\)求过\(P(2,3)\)点且与直线\(AB\)平行的直线\(l\)的方程；
\((2)\)设\(O(0,0)\)，求\(\triangle OAB\)外接圆方程．

难度：难

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6．
求下列圆的标准方程：
\((1)\)圆心是\((4,-1)\)，且过点\((5,2)\)；
\((2)\)圆心在\(y\)轴上，半径长为\(5\)，且过点\((3,-4)\)；
\((3)\)求过两点\(C(-1,1)\)和\(D(1,3)\)，圆心在\(x\)轴上的圆的标准方程．

难度：难

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7．
已知半径为\(5\)的圆的圆心在\(x\)轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线\(4x+3y-29=0\)相切．
\((\)Ⅰ\()\)求圆的方程；
\((\)Ⅱ\()\)设直线\(ax-y+5=0(a > 0)\)与圆相交于\(A\)，\(B\)两点，求实数\(a\)的取值范围；
\((\)Ⅲ\()\)在\((\)Ⅱ\()\)的条件下，是否存在实数\(a\)，使得弦\(AB\)的垂直平分线\(l\)过点\(P(-2,4)\)，若存在，求出实数\(a\)的值；若不存在，请说明理由．

难度：难

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8．
求经过\(P(-2,4)\)、\(Q(3,-1)\)两点，并且在\(x\)轴上截得的弦长为\(6\)的圆的方程．

难度：难

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9．
已知圆\(C\)的圆心在直线\(x+y+1=0\)，半径为\(5\)，且圆\(C\)经过点\(P(-2,0)\)和点\(Q(5,1)\)．
\((1)\)求圆\(C\)的标准方程；
\((2)\)求过点\(A(-3,0)\)且与圆\(C\)相切的切线方程．

难度：难

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10．
设曲线\(C\)的参数方程为\(\begin{cases}x=2+3\cos θ \\ y=1+3\sin θ\end{cases} (θ\)为参数\()\)，直线\(l\)的方程为\(x\)\(-3\)\(y\)\(+2=0\)，则曲线\(C\)上到直线\(l\)的距离为\( \dfrac{7 \sqrt{10}}{10} \)的点的个数为 ______个．

难度：难

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