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          共50条信息

            • 1．

              从双曲线\(C\)：\(b^{2}x^{2}-a^{2}y^{2}=a^{2}b^{2}(a > 0,b > 0)\)的左焦点\(F_{1}\)引圆\(x^{2}+y^{2}=a^{2}\)的切线\(l\)，切点为\(T\)，且\(l\)交双曲线的右支于点\(P\)，若点\(T\)是线段\(F_{1}P\)的中点，则双曲线的渐近线方程为________．

              难度：难
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            • 2．
              已知圆\(C\)的方程为\((x-3)^{2}+y^{2}=1\)，圆\(M\)的方程为\((x-3-3\cos θ)^{2}+(y-3\sin θ)^{2}=1(θ∈R)\)，过\(M\)上任意一点\(P\)作圆\(C\)的两条切线\(PA\)，\(PB\)，切点分别为\(A\)、\(B\)，则\(∠APB\)的最大值为 ______ ．
              难度：难
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            • 3．
              已知点\(P(x,y)\)是直线\(kx+y+4=0(k > 0)\)上一动点，\(PA\)、\(PB\)是圆\(C\)：\(x^{2}+y^{2}-2y=0\)的两条切线，\(A\)、\(B\)为切点，若四边形\(PACB\)面积的最小值是\(2\)，则\(k\)的值是\((\)　　\()\)
              A．\( \sqrt {2}\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {21}}{2}\)
              C．\(2\)
              D．\(2 \sqrt {2}\)
              难度：难
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            • 4．
              过点\(P(2,3)\)作圆\((x-1)^{2}+y^{2}=1\)的两条切线，与圆相切于\(A\)，\(B\)，则直线\(AB\)的方程为 ______ ．
              难度：难
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            • 5．
              已知直线\(x-2y+2=0\)与圆\(C\)相切，圆\(C\)与\(x\)轴交于两点\(A\) \((-1,0)\)、\(B\) \((3,0)\)，则圆\(C\)的方程为 ______ ．
              难度：难
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            • 6．
              已知直线\(l\)：\((m+2)x+(m-1)y+4-4m=0\)上总存在点\(M\)，使得过\(M\)点作的圆\(C\)：\(x^{2}+y^{2}+2x-4y+3=0\)的两条切线互相垂直，则实数\(m\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\(m\leqslant 1\)或\(m\geqslant 2\)
              B．\(2\leqslant m\leqslant 8\)
              C．\(-2\leqslant m\leqslant 10\)
              D．\(m\leqslant -2\)或\(m\geqslant 8\)
              难度：难
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            • 7．

              已知圆\(O\)：\(x^{2}+y^{2}=1\)和抛物线\(E\)：\(y=x^{2}-2\)，\(O\)为坐标原点．

              \((\)Ⅰ\()\)已知直线\(l\)和圆\(O\)相切，与抛物线\(E\)交于\(M\)，\(N\)两点，且满足\(OM⊥ON\)，求直线\(l\)的方程；

              \((\)Ⅱ\()\)过抛物线\(E\)上一点\(P(x_{0},y_{0})\)作两直线\(PQ\)，\(PR\)和圆\(O\)相切，且分别交抛物线\(E\)于\(Q\)，\(R\)两点，若直线\(QR\)的斜率为\(-\sqrt{3}\)，求点\(P\)的坐标．

              选考题

              难度：难
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            • 8．

              过点\((1,1)\)且与圆\({{x}^{2}}-2x+{{y}^{2}}=0\)相切的直线的方程是            ．

              难度：难
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