优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．
              已知直线\(l_{1}\)：\(4x-3y+6=0\)和直线\(l_{2}\)：\(x=-2\)，抛物线\(y^{2}=4x\)上一动点\(P\)到直线\(l_{1}\)和直线\(l_{2}\)的距离之和的最小值是\((\)　　\()\)
              A．\(2\)
              B．\(3\)
              C．\( \dfrac {11}{5}\)
              D．\( \dfrac {37}{16}\)
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 2．
              已知抛物线\(y^{2}=-x\)与直线\(y=k(x+1)\)相交于\(A\)，\(B\)两点．
              \((1)\)求证：\(OA⊥OB\)；
              \((2)\)当\(AB\)的弦长等于\( \sqrt {10}\)时，求\(k\)的值．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 3．
              已知抛物线\(C_{1}\)，：\(y^{2}=2px\)上一点\(M(3,y_{0})\)到其焦点\(F\)的距离为\(4\)，椭圆\(C_{2}\)：\( \dfrac {y^{2}}{a^{2}}+ \dfrac {x^{2}}{b^{2}}=1(a > b > 0)\)的离心率\(e= \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)，且过抛物线的焦点\(F\)．
              \((1)\)求抛物线\(C_{1}\)和椭圆\(C_{2}\)的标准方程；
              \((2)\)过点\(F\)的直线\(l_{1}\)交抛物线\(C_{1}\)交于\(A\)，\(B\)两不同点，交\(y\)轴于点\(N\)，已知\( \overrightarrow{NA}=λ \overrightarrow{AF}\)，\( \overrightarrow{NB}=μ \overrightarrow{BF}\)，求证：\(λ+μ\)为定值．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 4．
              直线\(y=k(x-1)\)与抛物线\(y^{2}=4x\)交于\(A\)，\(B\)两点，若\(|AB|= \dfrac {16}{3}\)，则\(k=\) ______ ．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 5．
              设\(F\)为抛物线\(C\)：\(y^{2}=2x\)的焦点，\(A\)，\(B\)是抛物线\(C\)上的两个动点．
              \((\)Ⅰ\()\)若直线\(AB\)经过焦点\(F\)，且斜率为\(2\)，求\(|AB|\)；
              \((\)Ⅱ\()\)若直线\(l\)：\(x-y+4=0\)，求点\(A\)到直线\(l\)的距离的最小值．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 6．
              已知一条曲线\(C\)在\(y\)轴右边，\(C\)上每一点到点\(F(1,0)\)的距离减去它到\(y\)轴距离的差都是\(1\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求曲线\(C\)的方程；
              \((\)Ⅱ\()\)是否存在正数\(m\)，对于过点\(M(m,0)\)且与曲线\(C\)有两个交点\(A\)，\(B\)的任一直线，都有\( \overrightarrow{FA}\cdot \overrightarrow{FB} < 0\)？若存在，求出\(m\)的取值范围；若不存在，请说明理由．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 已知抛物线\(C\)：\(y^{2}{=}2px(p{ > }0)\)，圆\(M\)：\((x{-}2)^{2}{+}y^{2}{=}4\)，圆心\(M\)到抛物线准线的距离为\(3\)，点\(P(x_{0}{,}y_{0})(x_{0}{\geqslant }5)\)是抛物线在第一象限上的点，过点\(P\)作圆\(M\)的两条切线，分别与\(x\)轴交于\(A{,}B\)两点．
              \((1)\)求抛物线\(C\)的方程；
              \((2)\)求\({\triangle }PAB\)面积的最小值．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 8．

              设\(F\)为抛物线\(C:{{y}^{2}}{=}3x\)的焦点，过\(F\)且倾斜角为\(30{}^\circ \)的直线交\(C\)于\(A\)，\(B\)两点，则\(\left| AB \right|=\)

              A．\(\dfrac{\sqrt{30}}{3}\)
              B．\(6\)
              C．\(7\sqrt{3}\)
              D．\(12\)      
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 9．
              已知抛物线\(y^{2}=2px(p > 0)\)，过点\(C(-2,0)\)的直线\(l\)交抛物线于\(A\)，\(B\)两点，坐标原点为\(O\)，且\( \overrightarrow{OA}\cdot \overrightarrow{OB}=12\)
              \((\)Ⅰ\()\)求抛物线的方程；
              \((\)Ⅱ\()\)当以\(AB\)为直径的圆的面积为\(16π\)时，求\(\triangle AOB\)的面积\(S\)的值．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 10．

              已知抛物线\(E\)：\(y^{2}=8x\)，圆\(M\)：\((x-2)^{2}+y^{2}=4\)，点\(N\)为抛物线\(E\)上的动点，\(O\)为坐标原点，线段\(ON\)的中点\(P\)的轨迹为曲线\(C\)．

              \((\)Ⅰ\()\)求曲线\(C\)的方程；

              \((\)Ⅱ\()\)点\(Q(x_{0},y_{0})(x_{0}\geqslant 5)\)是曲线\(C\)上的一点，过点\(Q\)作圆\(M\)的两条切线，分别与\(x\)轴交于\(A\)，\(B\)两点，求\(\triangle QAB\)面积的最小值．

              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷