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          共50条信息

            • 1．
              直线\(y=k(x-1)\)与抛物线\(y^{2}=4x\)交于\(A\)，\(B\)两点，若\(|AB|= \dfrac {16}{3}\)，则\(k=\) ______ ．
              难度：难
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            • 2． 已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且倾斜角为60°的直线l与抛物线C在第一、四象限分别交于A、B两点，与它的准线交于点P，则= ______ ．
              难度：难
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            • 3．
              过抛物线\(y^{2}=4x\)的焦点且倾斜角为\(30^{\circ}\)的直线交抛物线于\(A\)，\(B\)两点，则\(|AB|=\) ______ ．
              难度：难
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            • 4．
              点\(P\)是曲线\(y=x^{2}\)上任意一点，则点\(P\)到直线\(y=2x-2\)的最小距离为 ______ ．
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            • 5．
              已知抛物线\(C\)：\(y^{2}=2px(p > 0)\)的焦点为\(F\)，过\(F\)且倾斜角为\(60^{\circ}\)的直线\(l\)与抛物线\(C\)在第一、四象限分别交于\(A\)、\(B\)两点，与它的准线交于点\(P\)，则\( \dfrac {|AB|}{|AP|}=\) ______ ．
              难度：难
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            • 6．
              若双曲线的一条渐近线为\(x+2y=0\)，且双曲线与抛物线\(y=x^{2}\)的准线仅有一个公共点，则此双曲线的标准方程为 ______ ．
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            • 7．

              已知以\(F\)为焦点的抛物线\(y^{2}=4x\)上的两点\(A\)，\(B\)满足\(AF=3FB\)，那么弦\(AB\)的中点到准线的距离为________．

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            • 8．

              过抛物线\(x^{2}=2py(p > 0)\)的焦点\(F\)作倾斜角为\(30^{\circ}\)的直线，与抛物线分别交于\(A\)，\(B\)两点\((\)点\(A\)在\(y\)轴左侧\()\)，则\(=\)             ．

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            • 9． 若抛物线C：y2=4x上一点A到抛物线的焦点的距离为3，O为坐标原点，则直线OA的斜率为 ______ ．
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            • 10． 已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米．当水面升高1米后，水面宽度是 ______ 米．
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