知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
\((1)\)命题\("∀{x}_{0}∈\left(0,+∞\right),\ln x+2\leqslant {e}^{{x}_{0}} "\)的否定是_______
\((2)\)已知函数\(f(x)=\begin{cases} & {{x}^{-{{m}^{2}}+2m+3}}(x\geqslant 1) \\ & (2m-1)x+m(x < 1) \end{cases}\)在\(R\)上是单调递增函数，则\(m\)的取值范围是__________________
\((3)\) 如图，四面体\(ABCD\)的每条棱长都等于\(2\)，点\(E\)，\(F\)分别为棱\(AB\)，\(AD\)的中点，则\(\left| \overrightarrow{AC}+\overrightarrow{EF} \right|=\)_____； \(\left| \overset{→}{BC}- \overset{→}{EF}\right| \) ___________；
\((4)\)已知四棱锥\(P-ABCD\)的五个顶点都在球\(O\)的球面上，底面\(ABCD\)是矩形，平面\(PAD\)垂直于平面\(ABCD\)，在\(\triangle PAD\)中，\(PA=PD=2\)，\(∠APD=120^{\circ}\)，\(AB=4\)，则球\(O\)的表面积等于____　　

难度：难

解析收藏试题篮
2．
已知\(\overrightarrow{OA}=(1,2,4),\overrightarrow{OB}=(2,1,1),\overrightarrow{OP}=(1,1,2)\)，点\(Q\)在直线\(OP\)上运动，则当\(\overrightarrow{QA}\cdot \overrightarrow{QB}\)取得最小值时，点\(Q\)的坐标为___________。

难度：难

解析收藏试题篮
3．

\((1)\)已知\(p\)：\(x\)\({\,\!}^{2}-2\)\(x\)\(-3\leqslant 0\)；\(q: \dfrac{1}{X-2}\leqslant 0 \)，若\(p\)且\(q\)为真，则\(x\)的取值范围是 ______．

\((2)\)等差数列\(\{\)\(a_{n}\)\(\}\)中，\(a\)\({\,\!}_{1}=25\)，\(S_{17}=S_{9}\)，则当\(n\)\(= \)______时，\(S\)\({\,\!}_{n}\)有最大值．

\((3)\)平行四边形\(ABCD\)中，\(E\)为\(CD\)的中点，动点\(G\)在线段\(BE\)上，\( \overrightarrow{AG}=x \overrightarrow{AB}+y \overrightarrow{AD} \)，则\(2\)\(x\)\(+\)\(y\)\(= \)______．

\((4)\)已知\(\triangle ABC\)中，\(AB=2 \sqrt{3} \)，\(AC+ \sqrt{3} BC=6\)，\(D\)为\(AB\)的中点，当\(CD\)取最小值时，\(\triangle ABC\)面积为 ______．

难度：难

解析收藏试题篮
4．

已知长方体\(ABCD-{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\)，化简向量表达式\(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{{A}_{1}}}=\)_____________；

难度：难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷