知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．

已知三棱锥O-ABC，点M，N分别为AB，OC的中点，且 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D%3Da%EF%BC%8C%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D%3Db%EF%BC%8C%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D%3Dc$ ，用a，b，c表示 $%20%5Coverrightarrow%20%7BMN%7D$ ，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7BMN%7D$ 等于（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%28%C2%A0b%2B%C2%A0c-%C2%A0a%29$

B． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%28%C2%A0a%2Bb-%C2%A0c%29$

C． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%28%C2%A0a-b%2B%C2%A0c%29$

D． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%28%C2%A0c-%C2%A0a-%C2%A0b%29$

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2．

设 $OABC$ 是四面体，${G}_{1} $ 是$∆ABC $ 的重心，$G$ 是$O{G}_{1} $ 上一点，且$OG=3G{G}_{1} $，若$ \overrightarrow{OG}=x \overrightarrow{OA}+y \overrightarrow{OB}+z \overrightarrow{OC} $，则$\left(x,y,z\right) $ 为

A．$\left( \dfrac{1}{4}, \dfrac{1}{4}, \dfrac{1}{4}\right) $

B．$\left( \dfrac{3}{4}, \dfrac{3}{4}, \dfrac{3}{4}\right) $

C．$\left( \dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{3}\right) $

D．$\left( \dfrac{2}{3}, \dfrac{2}{3}, \dfrac{2}{3}\right) $

难度：难

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