\(∆ABC \)外接圆圆心为\(O\)，半径为\(1\)，\(2 \overrightarrow{AO}= \overrightarrow{AB}+ \overrightarrow{AC} \)且\(\left| \overrightarrow{OA}\right|=\left| \overrightarrow{AB}\right| \)，则向量\(\overrightarrow{BA} \)在\(\overrightarrow{BC} \)方向上的投影为_______．

 已知\(A(-1,1),B(1,2),C(1,0),D(0,3) \)，则向量\( \overrightarrow{AB} \) 在向量\( \overrightarrow{CD} \)方向上的投影是_______．

已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,\sqrt{3})\)，\(\overrightarrow{b}=(3,m)\)，且\(\overrightarrow{b}\)在\(\overrightarrow{a}\)上的投影为\(-3\)，则向量\(\overrightarrow{a}\)与\(\overrightarrow{b}\)夹角为____________．

在\(\triangle ABC\)中，\(AB=2AC=6.\)，\(\overrightarrow{BA}\cdot \overrightarrow{BC}=\overrightarrow{B{{A}^{2}}}\)，点\(P\)是\(\triangle ABC\)所在平面内一点，则当\(\overrightarrow{P{{A}^{2}}}+\overrightarrow{P{{B}^{2}}}+\overrightarrow{P{{C}^{2}}}\)取得最小值时，\(\overrightarrow{AP}\cdot \overrightarrow{BC}=\)

对于非零向量\( \overset{⇀}{a} \)、\( \overset{⇀}{b} \)，给出以下结论：

\(①\)若\( \overset{⇀}{a} /\!/ \overset{⇀}{b} \)，则\( \overset{⇀}{a} \)在\( \overset{⇀}{b} \)方向上的投影为\(| \overset{⇀}{a} |\)；\(②\)若\( \overset{⇀}{a} ⊥ \overset{⇀}{b} \)，则\( \overset{⇀}{a} ⋅ \overset{⇀}{b} =( \overset{⇀}{a} ⋅ \overset{⇀}{b} )^{2}\)；

\(③\)若\( \overset{⇀}{a} ⋅ \overset{⇀}{c} = \overset{⇀}{b} ⋅ \overset{⇀}{c} \)，则\( \overset{⇀}{a} = \overset{⇀}{b} \)；              \(④\)若\(| \overset{⇀}{a} |=| \overset{⇀}{b} |\)，且\( \overset{⇀}{a} \)，\( \overset{⇀}{b} \)同向，则\( \overset{⇀}{a} > \overset{⇀}{b} \)．

其中所有正确结论有：           ；

已知单位向量\(\overrightarrow{{{e}_{1}}},\overrightarrow{{{e}_{2}}}\)的夹角为\(\dfrac{\pi }{3}\)，\(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{{{e}_{2}}}-\overrightarrow{{{e}_{1}}}\)，则\(\overrightarrow{a}\)在\(\overrightarrow{{{e}_{1}}}\)上的投影是     ．