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          50条信息

            • 1. 空间四边形ABCD中,若向量=(-3,5,2),=(-7,-1,-4)点E,F分别为线段BC,AD的中点,则的坐标为(  )
              A.(2,3,3)
              B.(-2,-3,-3)
              C.(5,-2,1)
              D.(-5,2,-1)
            • 2. 已知三棱锥O-ABC,点M,N分别为AB,OC的中点,且,用a,b,c表示,则等于(  )
              A.
              B.
              C.
              D.
            • 3.

              设 \(OABC\) 是四面体,\({G}_{1} \) 是\(∆ABC \) 的重心,\(G\) 是\(O{G}_{1} \) 上一点,且\(OG=3G{G}_{1} \),若\( \overrightarrow{OG}=x \overrightarrow{OA}+y \overrightarrow{OB}+z \overrightarrow{OC} \),则\(\left(x,y,z\right) \) 为

              A.\(\left( \dfrac{1}{4}, \dfrac{1}{4}, \dfrac{1}{4}\right) \)
              B.\(\left( \dfrac{3}{4}, \dfrac{3}{4}, \dfrac{3}{4}\right) \)
              C.\(\left( \dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{3}\right) \)
              D.\(\left( \dfrac{2}{3}, \dfrac{2}{3}, \dfrac{2}{3}\right) \)
            • 4.

              下列四个说法:

              \(①\)若向量\(\left\{ \overset{→}{a}, \overset{→}{b}, \overset{→}{c}\right\} \)是空间的一个基底,则\(\left\{ \overset{→}{a}+ \overset{→}{b}, \overset{→}{a}- \overset{→}{b}, \overset{→}{c}\right\} \)也是空间的一个基底.

              \(②\)空间的任意两个向量都是共面向量.

              \(③\)若两条不同直线\(l\),\(m\)的方向向量分别是\( \overset{→}{a}, \overset{→}{b} \),则\(l/\!/m⇔ \overset{→}{a}/\!/ \overset{→}{b} \)

              \(④\)若两个不同平面\(α,β \)的法向量分别是\( \overset{→}{u}, \overset{→}{v} \)且\( \overset{→}{u}=\left(1,2,-1\right), \overset{→}{v}=\left(2,1,4\right) \),则\(\alpha \bot \beta \).

              其中正确的说法的个数是\((\)  \()\)

              A.\(1\)         
              B.\(2\)           
              C.\(3\)           
              D.\(4\)
            • 5.
              若\(|\) \(a\)\(|=1\),\(|\) \(b\)\(|=2\), \(c\)\(=\) \(a\)\(+\) \(b\)\(c\)\(⊥\) \(a\),则向量 \(a\)\(b\)的夹角是\((\)    \()\)
              A.\(30^{\circ}\)
              B.\(60^{\circ}\)
              C.\(120^{\circ}\)
              D.\(150^{\circ}\)
            • 6.

              是正三棱锥,的重心,上的一点,且,若,则为(    )

              A.
              B.
              C.
              D.
            • 7.

              如图,正方体的棱长为1,O是底面的中心,则点O到平面的距离为(  )

                .    .       .          .

               

               

               

            • 8.

              空间直角坐标系中,点A(-3,4,0)与点B(2,-1,6)的距离是(  )

              A.
              B.
              C.9
              D.
            • 9.

              在空间直角坐标系中,已知定点,.点轴上,且满足,则点的坐标为 (  )

              A.
              B.
              C.
              D.
            • 10.

              ,则取最小值时,的值是  (    )

              A.
              B.
              C.
              D.
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