知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．

如图所示，正方形$O′A′B′C′$的边长为$1$，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是$($　　$)$

A．$6$

B．$8$

C．$2+3 \sqrt {2}$

D．$2+2 \sqrt {3}$

难度：难

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2．

如图所示，四边形$OABC$是上底为$1$，下底为$3$，底角为$45^{\circ}$的等腰梯形，由斜二测画法，画出这个梯形的直观图$O′A′B′C′$，在直观图中的梯形的高为( )

A．$\dfrac{\sqrt{2}}{3}$

B．$\dfrac{\sqrt{2}}{4}$

C．$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

D．$\sqrt{2}$

难度：难

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3．

一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且此梯形的面积为$\sqrt{2}$，则原梯形的面积为$($　　$)$

A．$4$

B．$2\sqrt{2}$

C．$\sqrt{2}$

D．$2$

难度：难

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4．一个三角形用斜二测画法画出来的直观图是边长为2的正三角形，则原三角形的面积是（　　）

A．2 $%20%5Csqrt%20%7B6%7D$

B．4 $%20%5Csqrt%20%7B6%7D$

C． $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$

D．都不对

难度：难

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5．

如图，正方形O′A′B′C′的边长为2cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原平面图形的周长是（　　）cm．

A．12

B．16

C． $4%281%2B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%29$

D． $4%281%2B%20%5Csqrt%20%7B2%7D%29$

难度：难

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6．一个梯形采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原来梯形面积的（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D%7B4%7D$ 倍

B． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ 倍

C． $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D%7B2%7D$ 倍

D． $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ 倍

难度：难

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7．

已知等边三角形的边长为$1$，那么它的平面直观图面积为$($　　$)$

A．$ \dfrac { \sqrt {3}}{4}$

B．$ \dfrac { \sqrt {3}}{8}$

C．$ \dfrac { \sqrt {6}}{8}$

D．$ \dfrac { \sqrt {6}}{16}$

难度：难

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8．

如图，正方形$O′A′B′C′$的边长为$2cm$，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原平面图形的周长是$($　　$)cm$．

A．$12$

B．$16$

C．$4(1+ \sqrt {3})$

D．$4(1+ \sqrt {2})$

难度：难

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9．

如图所示，矩形$O′A′B′C′$是水平放置一个平面图形的直观图，其中$O′A′=6$，$O′C′=2$，则原图形是$($　　$)$

A．正方形

B．矩形

C．菱形

D．一般的平行四边形

难度：难

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10．

已知水平放置的$\triangle ABC$的直观图$\triangle A{{"}}B{{"}}C{{"}}$是边长为$ \sqrt{2}a $的正三角形，则原$\triangle ABC$的面积为( )

A．$ \sqrt{2}{a}^{2} $

B．$ \dfrac{ \sqrt{2}}{2}{a}^{2} $

C．$ \dfrac{ \sqrt{6}}{2}{a}^{2} $

D．$ \sqrt{6}{a}^{2} $

难度：难

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