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          共50条信息

            • 1．
              一只蜜蜂在一个正方体箱子里面自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持在该正方体内切球范围内飞行，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为 ______ ．
              难度：难
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            • 2．
              三棱锥\(P-ABC\)中，\(PA⊥\)平面\(ABC\)，\(AC⊥BC\)，\(AC=BC=1\)，\(PA= \sqrt {3}\)，则该三棱锥外接球的表面积为\((\)　　\()\)
              A．\(5π\)
              B．\( \sqrt {2}π\)
              C．\(20π\)
              D．\(4π\)
              难度：难
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            • 3．
              在四面体\(S-ABC\)中，\(AB⊥BC\)，\(AB=BC= \sqrt {2}\)，\(SA=SC=2\)，二面角\(S-AC-B\)的余弦值是\(- \dfrac { \sqrt {3}}{3}\)，则该四面体的外接球的表面积是 ______ ．
              难度：难
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            • 4．
              已知四棱锥\(S-ABCD\)的所有顶点在同一球面上，底面\(ABCD\)是正方形且球心\(O\)在此平面内，当四棱锥体积取得最大值时，其面积等于\(16+16 \sqrt {3}\)，则球\(O\)的体积等于\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {4 \sqrt {2}π}{3}\)
              B．\( \dfrac {16 \sqrt {2}π}{3}\)
              C．\( \dfrac {32 \sqrt {2}π}{3}\)
              D．\( \dfrac {64 \sqrt {2}π}{3}\)
              难度：难
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            • 5．
              一底面为正方形的长方体各棱长之和为\(24\)，则当该长方体体积最大时，其外接球的体积为 ______ ．
              难度：难
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            • 6．
              三棱锥\(S-ABC\)的底面是以\(AB\)为斜边的直角三角形，\(AB=2\)，\(SA=SB=SC= \sqrt {2}\)，则三棱锥\(S-ABC\)的外接球的表面积是 ______
              难度：难
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            • 7．
              已知三棱锥\(D-ABC\)的所有顶点都在球\(O\)的球面上，\(AB=BC=2\)，\(AC=2 \sqrt {2}\)，若三棱锥\(D-ABC\)体积的最大值为\(2\)，则球\(O\)的表面积为 ______ ．
              难度：难
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            • 8．
              正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为\(4\)，底面边长为\(2\)，则该球的表面积为 ______ ．
              难度：难
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            • 9．
              如图，网格纸上小正方形的边长为\(1\)，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为 ______ ．
              难度：难
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            • 10． 已知半球内有一内接正方体，则这个半球的表面积与正方体的表面积之比是 ______ ．
              难度：难
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