共50条信息
如图，\(AB/\!/\)平面\(\alpha /\!/\)平面\(\beta \)，过\(A\)，\(B\)的直线\(m\)，\(n\)分别交\(\alpha \)、\(\beta \)于\(C\)，\(E\)和\(D\)，\(F\)，若\(AC=2\)，\(CE=3\)，\(BF=4\)，则\(BD\)的长为____________．
如图，在四棱锥\(P-ABCD\)中，\(PA⊥\)底面\(ABCD\)，底面\(ABCD\)为梯形，\(AD/\!/BC\)，\(CD=\)\(\sqrt{5}\) ，\(PA=AD=AB=2BC=2\)，过\(AD\)的平面分别交\(PB\)，\(PC\)于\(M\)，\(N\)两点．
\((\)Ⅱ\()\)若\(M\)为\(PB\)的中点，求二面角\(P-DN-A\)的余弦值．
如图，在三棱柱\(ABC-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1} \)中，\(AB⊥ \)平面\(A{A}_{1}{C}_{1}C \)，\(A{A}_{1}=AC .\)过\(A{A}_{1} \)的平面交\({B}_{1}{C}_{1} \)于点\(E\)，交\(BC\)于点\(.F\)
\((\)Ⅰ\()\)求证：\({A}_{1}C⊥ \)平面\(AB{C}_{1} \)；
\((\)Ⅱ\()\)记四棱锥\({B}_{1}-A{A}_{1}EF \)的体积为\({V}_{1} \)，三棱柱\(ABC-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1} \)的体积为\(V.\)若\(BF=FC\)，证明\({{B}_{1}}E=E{{C}_{1}}\)，并求\(\dfrac{{{V}_{1}}}{V}\)的值
已知\(E,F,G,H\)分别是空间四边形\(ABCD\)的边\(AB,BC,CD,DA\)上的点，且四边形\(EFGH\)是平行四边形，求证：\(EF/\!/AC\)．
如图，四棱锥\(P-ABCD\)的底面边长为\(8\)的正方形，四条侧棱长均为\(2\sqrt{17}\)\(.\)点\(G,E,F,H\)分别是棱\(PB,AB,CD,PC\)上共面的四点，平面\(GEFH\bot \)平面\(ABCD\)，\(BC/\!/\)平面\(GEFH\)．
\((1)\)证明：\(GH/\!/EF;\)
\((2)\)若\(EB=2\)，求四边形\(GEFH\)的面积．
进入组卷
