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          共50条信息

            • 1．

              在直三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)中，平面\(α\)与棱\(AB\)，\(AC\)，\(A_{1}C_{1}\)，\(A_{1}B_{1}\)分别交于点\(E\)，\(F\)，\(G\)，\(H\)，且直线\(AA_{1}/\!/\)平面\(α.\)有下列三个命题：

              \(①\)四边形\(EFGH\)是平行四边形；\(②\)平面\(α/\!/\)平面\(BCC_{1}B_{1}\)；\(③\)平面\(α⊥\)平面\(BCFE\)．

              其中正确的命题有

              A．\(①②\)   
              B．\(②③\)   
              C．\(①③\)   
              D．\(①②③\)
              难度：难
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            • 2．

              给出以下命题\((\)其中\(a,b\)表示直线，\(\alpha \)表示平面\()\)

              \((1)\)若\(a/\!/\alpha ,b/\!/\alpha ,\)则\(a/\!/b\)；\((2)\)若\(a/\!/b,b/\!/\alpha ,\)则\(a/\!/\alpha \)

              \((3)\)若\(a/\!/\alpha ,b\subset \alpha ,\)则\(a/\!/b\)；\((4)\)若\(\alpha \)的同侧有两点\(A,B\)到平面\(\alpha \)的距离相等，则\(AB/\!/\alpha \)

              其中正确命题的个数是\((\)  \()\)


              A．\(0\)
              B．\(1\)
              C．\(2\)
              D．\(3\)
              难度：难
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            • 3．

              如图，已知\(AB\)为圆\(O\)的直径，\(C\)为圆上一动点，\(PA⊥\)圆\(O\)所在的平面，且\(PA=AB=2\)，过点\(A\)作平面\(α⊥PB\)，分别交\(PB\)，\(PC\)于\(E\)，\(F\)，当三棱锥\(P-AEF\)的体积最大时，\(\tan ∠BAC=\)(    )

              A．\(1\)       
              B．\(2\)    
              C．\( \sqrt{2}\)
              D．\(3\)
              难度：难
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            • 4．

              如图所示，在直角梯形\(BCEF\)中，\(∠CBF=∠BCE=90^{\circ}\)，\(A\)、\(D\)分别是\(BF\)、\(CE\)上的点，\(AD/\!/BC\)，且\(AB=DE=2BC=2AF(\)如图\(1).\)将四边形\(ADEF\)沿\(AD\)折起，连结\(BE\)、\(BF\)、\(CE(\)如图\(2).\)在折起的过程中，下列说法中错误的个数是


                 \(①AC/\!/\)平面\(BEF\)；

                 \(②B\)、\(C\)、\(E\)、\(F\)四点不可能共面；

                 \(③\)若\(EF⊥CF\)，则平面\(ADEF⊥\)平面\(ABCD\)；

                 \(④\)平面\(BCE\)与平面\(BEF\)可能垂直．

              A．\(0\)
              B．\(3\)
              C．\(2\)
              D．\(1\)
              难度：难
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            • 5．

              已知直线\(l,m\)，平面\(\alpha \)，\(m\subset \alpha \)，那么“\(l/\!/\alpha \)”是“\(l/\!/m\)”

              A．充分而不必要条件      
              B．必要而不充分条件      
              C．充要条件      
              D．既不充分也不必要条件
              难度：难
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            • 6．

              设\(m,\ \ n\)为两条直线，\(\alpha ,\ \ \beta \)为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是\((\)　　\()\)

              A．若\(m,\ \ n\)与\(\alpha \)所成的角相等，则\(m/\!/n\)
              B．若\(m/\!/\alpha \)，\(n/\!/\beta \)，\(\alpha /\!/\beta \)，则\(m/\!/n\)

              C．若\(m\subseteq \alpha \)，\(n\subseteq \beta \)，\(m/\!/n\)，则\(\alpha /\!/\beta \)
              D．若\(m\bot \alpha \)，\(n\bot \beta \)，\(\alpha \bot \beta \)，则\(m\bot n\)
              难度：难
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            • 7．

              有下列命题：

              \(①\)若直线\(l\)平行于平面\(α\)内的无数条直线，则直线\(l/\!/α\)；

              \(②\)若直线\(a\)与平面\(α\)不相交，则\(a/\!/α\)；

              \(③\)若直线\(a/\!/b\)，\(b/\!/α\)，则\(a/\!/α\)；

              \(④\)若直线\(a/\!/b\)，\(b/\!/α\)，则\(a\)平行于平面\(α\)内的无数条直线．

              其中正确命题的个数是\((\)　　\()\)

              A．\(1\)                                                         
              B．\(2\)

              C．\(3\)                                                         
              D．\(4\)
              难度：难
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            • 8．

              已知\(m\)，\(n\)表示两条不同直线，\(α\)表示平面\(.\)下列说法正确的是(    )

              A．若 \(m\)\(/\!/\) \(α\)， \(n\)\(/\!/\) \(α\)，则 \(m\)\(/\!/\) \(n\)
              B．若 \(m\)\(⊥\) \(α\)， \(n\)\(⊂\) \(α\)，则 \(m\)\(⊥\) \(n\)
              C．若 \(m\)\(⊥\) \(α\)， \(m\)\(⊥\) \(n\)，则 \(n\)\(/\!/\) \(α\)
              D．若 \(m\)\(/\!/\) \(α\)， \(m\)\(⊥\) \(n\)，则 \(n\)\(⊥\) \(α\)
              难度：难
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