知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
如图，在四棱锥\(E-ABCD\)中，\(AE\bot DE\)，\(CD\bot \)平面\(ADE\)，\(AB\bot \)平面\(ADE\)，\(CD=DA=6\)，\(AB=2\)，\(DE=3\)．

\((\)Ⅰ\()\)求棱锥\(C-ADE\)的体积；

\((\)Ⅱ\()\)求证：平面\(ACE\bot \)平面\(CDE\)；

\((\)Ⅲ\()\)在线段\(DE\)上是否存在一点\(F\)，使\(AF{/\!/}\)平面\(BCE\)？若存在，求出\(\dfrac{EF}{ED}\)的值；若不存在，说明理由．

难度：难

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2．
如图，已知是的外接圆，\(AB=BC\)，\(AD\)是\(BC\)边上的高，\(AE\)是的直径．

\((1)\)求证：；
\((2)\)过点\(C\)作的切线交\(BA\)的延长线于点\(F\)，若\(AF=4\)，\(CF=6\)，求\(AC\)的长．

难度：难

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3．
用与球心O距离为1的截面去截球，所得截面的面积为9p，则球的表面积为（ ▲ ）
（A）4p （B）10p （C）20p （D）40p

难度：难

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4．
如图，已知圆锥的轴截面ABC是边长为2的正三角形，O是底面圆心．
（Ⅰ）求圆锥的表面积；
（Ⅱ）经过圆锥的高AO的中点O¢作平行于圆锥底面的截面，
求截得的圆台的体积．

难度：难

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5．
在长方体中，，，则面与面所成角的为（）
(A) (B) (C) (D)

难度：难

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6．
直四棱柱中，底面为正方形，则异面直线所成角的余弦值为

(A) (B)

(C) (D)

难度：难

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7．
已知直线，，且∥，则（）

（A）（B）（C）或（D）

难度：难

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8．
下列命题中正确的是（）

（A）平行于同一直线的两平面平行（B）垂直于同一直线的两平面平行

（C）平行于同一平面的两直线平行（D）垂直于同一平面的两平面平行

难度：难

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