知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
定义运算\(\left| \begin{matrix} a & b \\ c & d \\ \end{matrix} \right|=ad-bc\)，若复数\(z\)满足\(\left| \begin{matrix} 1 & -1 \\ z & zi \\ \end{matrix} \right|=2\)，其中\(i\)为虚数单位，则复数\(z=\) _________ ．

难度：难

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2．

定义\( \begin{pmatrix} a_{1} & a_{2} \\ a_{3} & a_{4}\end{pmatrix}=a_{1}a_{4}-a_{2}a_{3}\)，若\(f(x)= \begin{pmatrix} \sin (π-x) & \sqrt {3} \\ \cos (π+x) & 1\end{pmatrix}\)，则\(f(x)\)的图象向右平移\( \dfrac {π}{3}\)个单位得到的函数解析式为\((\)　　\()\)

A．\(y=2\sin (x- \dfrac {2π}{3})\)

B．\(y=2\sin (x+ \dfrac {π}{3})\)

C．\(y=2\cos x\)

D．\(y=2\sin x\)

难度：难

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3．
已知\( \overrightarrow{α}= \begin{bmatrix} 2 \\ 1\end{bmatrix}\)为矩阵\(A= \begin{bmatrix} 1 & a \\ -1 & 4\end{bmatrix}\)属于\(λ\)的一个特征向量，求实数\(a\)，\(λ\)的值及\(A^{2}\)．

难度：难

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