知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

关于极坐标系的下列叙述正确的是________．

\(①\)极轴是一条射线；

\(②\)极点的极坐标是\((0,0)\)；

\(③\)点\((0,0)\)表示极点；

\(④\)点\(M(4, \dfrac{π}{4})\)与点\(N(4, \dfrac{5π}{4})\)表示同一个点．

难度：难

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2．
过点\((2, \dfrac{π}{4})\)平行于极轴的直线的极坐标方程是________．

难度：难

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3．
\((1)\) 将点的极坐标\((2,\dfrac{π}{6} )\)化为直角坐标为______ ．

\((2)\) 点\(M\)，\(N\)分别是曲线\(ρ\sin θ=2\)和\(ρ=2\cos θ\)上的动点，则\(|MN|\)的最小值是______ ．

\((3)\) 已知函数\(f(x)=|x-a|+a\)，\(g(x)=4-x^{2}\)，若存在\(x∈R\)使\(g(x)\geqslant f(x)\)，则\(a\)的取值范围是______．

\((4)\) 已知\(p\)：\(|1-\dfrac{x-1}{3} |\leqslant 2\)，\(q\)：\(x^{2}-2x+1-m^{2}\leqslant 0(m > 0)\)，又知非\(p\)是非\(q\)的必要非充分条件，则\(m\)的取值范围是______ ．

难度：难

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4．
在极坐标系中，点\(P\left( 2,\dfrac{11\pi }{6} \right)\)到直线\(\rho \sin (\theta -\dfrac{\pi }{6})=1\)的距离等于____________。

难度：难

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5．
已知直线\(l\)的参数方程为\(\begin{cases} x{=}3t \\ y{=}4t{+}m \end{cases}\ (t\)为参数\()\)，圆\(C\)的极坐标方程为\(\rho{=}2\cos\theta\)，若直线\(l\)与圆\(C\)有唯一公共点，则\(m\)的值为______．

难度：难

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6．
点\(M\)的极坐标\(\left(4, \dfrac{5π}{6}\right) \)化成直角坐标的结果是______．

难度：难

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7．
在极坐标系中，已知点\(p\left(1, \dfrac{π}{6}\right) \)和\(Q\left(2, \dfrac{π}{2}\right) \)则\(\left|PQ\right| \) ．

难度：难

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8．

若实数\(x,y \)满足\({x}^{2}+{y}^{2}\leqslant 1 \)，则\(\left|2x+y-2\right|+\left|6-x-3y\right| \)的最小值是．

难度：难

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9．
曲线的\(\rho =\sin \theta -3\cos \theta \)直角坐标方程为\(\_\)

难度：难

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10．
在极坐标系中，曲线\(p{\cos }^{2}θ=4\sin θ \)的焦点的极坐标___________\(.(\)规定：\(p\geqslant 0,0\leqslant θ < 2π )\)

难度：难

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