将参数方程\(\begin{cases}x= \sqrt{3}\cos α+2, \\ y= \sqrt{3}\sin α-3,\end{cases} (α\)为参数\()\)化为普通方程___________________________

与参数方程\(\begin{cases}x= \sqrt{t}+1 \\ y=2 \sqrt{t}-1\end{cases} (t\)为参数\()\)等价的普通方程为_____________．

参数方程\(\begin{cases} x=\sin θ, \\ y=\cos 2θ \end{cases}(θ\)为参数\()\)所表示的曲线的普通方程为________．

已知\(\vartriangle ABC\)为正三角形，\(AB=2\sqrt{3}\)，平面\(ABC\)内的动点\(P\)、\(M\)满足\(|\overrightarrow{AP}|=1\)，\(\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{MC}\)，则\(|\overrightarrow{BM}{{|}^{2}}\)的最大值是______．

曲线\({C}_{1}:\begin{cases}x=1+\cos α \\ y=\sin α\end{cases} (α\)位参数\()\)曲线\(C_{2}\)：\(ρ\cos ^{2}θ=\sin θ\)分别与射线\(y=kx(x\geqslant 0)\)，\(k∈(1, \sqrt{3}] \)相交于不同于原点的两点\(A\)、\(B\)，则\(|OA||OB|\)的取值范围是    

在矩形\(ABCD\)中，\(AB=1\)，\(AD=2\)，动点\(P\)在以点\(C\)为圆心且与\(BD\)相切的圆上\(.\)若\(\overrightarrow{AP}=\lambda +\overrightarrow{AB}+\mu \overrightarrow{AD}\)，则\(λ+μ\)的最大值为________．

在直角坐标系\(xOy\)中，曲线\(C_{1}\)的参数方程为\(\begin{cases}x= \sqrt{3}\cos α \\ y=\sin α\end{cases}(α为参数) \)，以坐标原点为极点，以\(x\)轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线\(C_{2}\)的极坐标方程为\(ρ\sin (θ+ \dfrac{π}{4})=2 \sqrt{2} .\)设点\(P\)在\(C_{1}\)上，点\(Q\)在\(C_{2}\)上，则\(|PQ|\)的最小值是_______ 

\((1)\)命题“\(\forall x\in R,\sin x\leqslant 1\) ”的否定是         ．

\((2)\)在\(\triangle ABC\)中，若\(跱B~稖�(�渺(��=跱B~稖��癦�\)，则\(\triangle ABC\)的形状是         ．

\((3)\)已知曲线\(C_{1}\)的参数方程是\(\begin{cases} & x=\sqrt{t} \\ & y=\dfrac{\sqrt{3t}}{3} \\ \end{cases}\) \((t\)为参数\().\)以坐标原点为极点，\(x\)轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线\(C_{2}\)的极坐标方程是\(ρ=2.\)则\(C_{1}\)与\(C_{2}\)交点的直角坐标为         ．

\((4)\)对于任意\(a\in [-1,1]\)，函数\(f(x)={{x}^{2}}+(a-4)x+4-2a\)的值恒大于零，那么\(x\)的取值范围是         ．