知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)中，\({{a}_{1}}=1\)且\({{a}_{n+1}}={{a}_{n}}+2n+1\)，设数列\(\left\{ {{b}_{n}} \right\}\)满足\({{b}_{n}}={{a}_{n}}-1\)，对任意正整数\(n\)，不等式\(\dfrac{1}{{{b}_{2}}}+\dfrac{1}{{{b}_{3}}}+\bullet \bullet \bullet +\dfrac{1}{{{b}_{n}}} < m\)均成立，则实数\(m\)的取值范围为．

难度：难

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2．
用反证法证明命题“若\(x^{2}-1=0\)，则\(x=-1\)或\(x=1\)”时，假设命题的结论不成立的正确叙述是“ ______ ”\(.\)

难度：难

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3．用反证法证明命题：“设实数\(a\)，\(b\)，\(c\)满足\(a+b+c=3\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)中至少有一个数不小于\(1\)”时，第一步应写：假设 ______ ．

难度：难

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4．

已知实数\(a,b,c\)满足\(a+b+c=2\)，\({{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}=4\)，且\(a > b > c\)，则\(a\)的取值范围是．

难度：难

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5．用反证法证明命题：“设实数a，b，c满足a+b+c=3，则a，b，c中至少有一个数不小于1”时，第一步应写：假设 ______ ．

难度：难

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