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\((1)\)求\(a+b+c\)的值；
\((\)不等式选讲\()\)设\(a > 0\)，\(b > 0\)，\(c > 0\)，函数\(f(x)=\left| x+a \right|+\left| x-b \right|+c\)的最小值为\(4\) ．
\((\ \text{I} \ )\) 求\(a+b+c\)的值；
\(\left( \ \text{I} \text{I} \ \right)\)求\(\dfrac{1}{4}{{a}^{2}}+\dfrac{1}{9}{{b}^{2}}+{{c}^{2}}\)的最小值．
已知函数\(f(x)=a\ln x+\dfrac{1}{x}-1(a\in R)\)．
\((\)Ⅰ\()\)讨论\(f(x)\)的单调性；
\((\)Ⅱ\()\)证明：\({{\ln }^{2}}{{1}^{n}}+{{\ln }^{2}}{{2}^{n}}+\cdots +{{\ln }^{2}}{{n}^{n}} > \dfrac{{{(n-1)}^{4}}}{4n}(n\geqslant 2,n\in {{N}^{*}})\)．
若\(x > 0,y > 0\)，且\(\dfrac{1}{2x+y}+\dfrac{1}{x+y}=2\)，则\(4x+3y\)的最小值________．
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