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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R．求：
              （I）求函数f（x）的最小正周期；
              （II）求函数f（x）在区间[-]上的值域．
              （Ⅲ）描述如何由y=sinx的图象变换得到函数f（x）的图象．
              难度：难
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            • 2．
              若\(\triangle ABC\)的内角\(A\)，\(B\)，\(C\)满足\(6\sin A=4\sin B=3\sin C\)，则\(\cos B=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac { \sqrt {15}}{4}\)
              B．\( \dfrac {3}{4}\)
              C．\( \dfrac {3 \sqrt {15}}{16}\)
              D．\( \dfrac {11}{16}\)
              难度：难
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            • 3．
              已知函数\(f(x)= \sqrt {3}\sin x-\cos x(x∈R).\)则函数函数\(y=f(x)\)的值域为 ______ ．
              难度：难
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            • 4．
              已知\(\tan 2θ=-2 \sqrt {2}\)，\(θ∈( \dfrac {π}{4}, \dfrac {π}{2})\)．
              \((1)\)求\(\tan θ\)的值；
              \((2)\)求\( \dfrac {2\cos ^{2} \dfrac {θ}{2}-\sin θ-1}{ \sqrt {2}\sin ( \dfrac {π}{4}+\theta )}\)的值．
              难度：难
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            • 5．
              关于函数\(f(x)=\cos (2x- \dfrac {π}{3})+\cos (2x+ \dfrac {π}{6})\)，则下列命题：
              \(①y=f(x)\)的最大值为\( \sqrt {2}\)；
              \(②y=f(x)\)最小正周期是\(π\)；
              \(③y=f(x)\)在区间\(( \dfrac {π}{24}, \dfrac {13π}{24})\)上是减函数；
              \(④\)将函数\(y= \sqrt {2}\cos 2x\)的图象向右平移\( \dfrac {π}{24}\)个单位后，将与已知函数的图象重合．
              其中正确命题的序号是 ______ ．
              难度：难
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            • 6．
              已知函数\(f(x)= \sqrt {3}\sin x\cos x-\sin ^{2}x+ \dfrac {1}{2}\)．
              \((1)\)求\(f(x)\)的最小正周期；
              \((2)\)求\(f(x)\)的单调递增区间；
              \((3)\)求\(f(x)\)的对称轴及对称中心．
              难度：难
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            • 7．
              已知\(β\)为第二象限角，且满足\( \dfrac {2\tan ^{2}β}{3\tan \beta +2}=1\)
              \((1)\)求\(\sin (β+ \dfrac {3π}{2})\)，
              \((2) \dfrac {2}{3}\sin ^{2}β+\cos β\cdot \sin β\)．
              难度：难
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            • 8．
              设\(f(x)=\sin x\cos x-\cos ^{2}(x+ \dfrac {π}{4}),x∈R\)．
              \((I)\)求\(f(x)\)的单调递增区间；
              \((II)\)在锐角\(\triangle ABC\)中，\(A\)、\(B\)、\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，若\(f( \dfrac {A}{2})=0,a=1\)，求\(\triangle ABC\)面积的最大值．
              难度：难
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            • 9．
              对于函数\(f(x)= \sqrt {2}(\sin x+\cos x)\)，给出下列四个命题：
              \(①\)存在\(α∈(- \dfrac {π}{2},0)\)，使\(f(α)= \sqrt {2}\)；
              \(②\)函数\(f(x)\)的图象关于直线\(x=- \dfrac {3π}{4}\)对称；
              \(③\)存在\(ϕ∈R\)，使函数\(f(x+ϕ)\)的图象关于坐标原点成中心对称；
              \(④\)函数\(f(x)\)的图象向左平移\( \dfrac {π}{4}\)就能得到\(y=-2\cos x\)的图象．
              其中正确命题的序号是 ______ ．
              难度：难
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            • 10． 对函数f（x）=的表述错误的是（　　）
              A．最小正周期为π
              B．函数y=sin2x向左平移个单位可得到f（x）
              C．f（x）在区间上递增
              D．点是f（x）的一个对称中心
              难度：难
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