如图,四棱锥\(P-ABCD\)中,底面\(ABCD\)是矩形,面\(PAD⊥\)底面\(ABCD\),且\(\triangle PAD\)是边长为\(2\)的等边三角形,\(PC= \sqrt {13}\),\(M\)在\(PC\)上,且\(PA/\!/\)面\(MBD\).
\((1)\)求证:\(M\)是\(PC\)的中点;
\((2)\)在\(PA\)上是否存在点\(F\),使二面角\(F-BD-M\)为直角?若存在,求出\( \dfrac {AF}{AP}\)的值;若不存在,说明理由.