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若\(x∈[0,\dfrac{\pi }{2}]\)，则函数\(f(x)=\sin x+\dfrac{2}{\sin x}\)的最小值为________．
已知\(f\left( \left. x+ \dfrac{1}{x} \right. \right)=x^{2}+ \dfrac{1}{x^{2}}\)，则\(f(x)\)的解析式为________．
设二次函数\(f(x)=ax^{2}+(2b+1)x-a-2(a,b∈R,a\neq 0)\)在\([3,4]\)上至少有一个零点，则\(a^{2}+b^{2}\)的最小值为\((\) \()\)
\((1)\)已知\(x < -2\)，求函数\(y=2x+ \dfrac{1}{x+2}\)的最大值；
\((2)\)求\(y= \dfrac{x^{2}+5}{ \sqrt{x^{2}+4}}\)的最小值；
\((3)\)若正数\(a\)，\(b\)满足\(ab=a+b+3\)，求\(a+b\)的取值范围．
若不等式\(x^{2}+ax+1\geqslant 0\)对于一切\(x∈(0, \dfrac{1}{2} ]\)恒成立，则\(a\)的最小值是( )
已知函数\(f(x)=x+\dfrac{4}{x} \)，\(g(x)=2^{x}+a\)，若\(∀x_{1}∈\left[ \dfrac{1}{2},1\right] \)，\(∃x_{2}∈[2,3]\)，使得\(f(x_{1})\geqslant g(x_{2})\)，则实数\(a\)的取值范围是\((\) \()\)
设\(f(x)=\begin{cases} {{(x-a)}^{2}},x\leqslant 0 \\ x+\dfrac{1}{x}+a,x > 0 \end{cases}\) ，若\(f(0)\)是\(f(x)\)的最小值，则\(a\)的取值范围为\((\) \()\)
已知\(p\)：\(ョx∈(-2,0)\)，\(x^{2}+(2a-1)x+a=0.\)若\(﹁p\)为真命题，则实数\(a\)的取值范围为___________________．
下列函数中，在区间\((0,+∞)\)上为增函数的是( )
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