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设\({S}_{n} \)是数列\(\left\{{a}_{n}\right\} \)的前\(n\)项和，且\({a}_{1}=1,{a}_{n+1}=-{S}_{n}{S}_{n+1} \)，则使\(\dfrac{nS_{n}^{2}}{1+10S_{n}^{2}} \)取得最大值时\(n\)的值为 \((\) \()\)
设二次函数\(f(x)=ax^{2}+(2b+1)x-a-2(a,b∈R,a\neq 0)\)在\([3,4]\)上至少有一个零点，则\(a^{2}+b^{2}\)的最小值为\((\) \()\)
若不等式\(x^{2}+ax+1\geqslant 0\)对一切\(x∈\left( \left. 0, \dfrac{1}{2} \right. \right]\)恒成立，则\(a\)的最小值为\((\) \()\)
若不等式\(x^{2}+ax+1\geqslant 0\)对于一切\(x∈(0, \dfrac{1}{2} ]\)恒成立，则\(a\)的最小值是( )
已知函数\(f(x)=x+\dfrac{4}{x} \)，\(g(x)=2^{x}+a\)，若\(∀x_{1}∈\left[ \dfrac{1}{2},1\right] \)，\(∃x_{2}∈[2,3]\)，使得\(f(x_{1})\geqslant g(x_{2})\)，则实数\(a\)的取值范围是\((\) \()\)
设\(f(x)=\begin{cases} {{(x-a)}^{2}},x\leqslant 0 \\ x+\dfrac{1}{x}+a,x > 0 \end{cases}\) ，若\(f(0)\)是\(f(x)\)的最小值，则\(a\)的取值范围为\((\) \()\)
下列函数的最小值为\(2\)的是 ( )
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